K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
4 tháng 10 2018
\(A=1+5+5^2+5^3+..+5^{100}\)
\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{101}\)
\(A=\frac{5^{101}-1}{4}\)\(SUYRA\) \(A< B\)
4 tháng 10 2018
\(A=5^0+5+5^2+...+5^{100}.\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5^0+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(=5^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
Còn lại tự lm nha bn
24 tháng 7 2016
Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
=> \(\frac{5^{100}+6}{5^{100}+4}>\frac{5^{100}+6+1}{5^{100}+4+1}\)
\(>\frac{5^{100}+7}{5^{100}+5}\)
HP
22 tháng 7 2016
A=5^100+6=5^100+5+1=5^101+1 ; 5^100+4=5^100+5-1=5^101-1
B=5^100+7=5^100+5+2=5^101+2 ; 5^100+5=5^101
vs nha
NM
1
8 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
\(...\)
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M< N\)
6 tháng 5 2021
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
24 tháng 4 2016
2.(1+2+3+4+.....+100).(89.2)
2.5050.89.2
2(5050.89)
=898900
HA
24 tháng 4 2016
(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+...+100+100)* (89 *2 )
=(1+100)+(1+100)+(2+99)+...+(54+57)+(55+56)+(55+56)*187
=101+101+101+...+101+101+101*187
=101*100*187
=10100*187=1888700
NT
1
5 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{100^{100}-1}{100^{100}-5}=\dfrac{\left(100^{100}-1\right)\left(100^{100}+1\right)}{\left(100^{100}-5\right)\left(100^{100}+1\right)}=\dfrac{100^{200}-1}{\left(100^{100}-5\right)\left(100^{100}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{100^{100}+5}{100^{100}+1}=\dfrac{\left(100^{100}+5\right)\left(100^{100}-5\right)}{\left(100^{100}-5\right)\left(100^{100}+1\right)}=\dfrac{100^{200}-25}{\left(100^{100}-5\right)\left(100^{100}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A>B\)
B=\(\frac{5^{100}+7}{5^{100}+5}\)=\(\frac{5^{100}+6+1}{5^{100}+4+1}\)
Mà \(\frac{5^{100}+6+1}{5^{100}+4+1}\)>\(\frac{5^{100}+6}{5^{100}+4}\)
\(\Rightarrow\)B>A