Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{a^n-1}{a^n}\)=\(1-\frac{1}{a^n}\)
B=\(\frac{a^n}{a^n+1}\)=\(\frac{a^n+1-1}{a^n+1}\)=\(1-\frac{1}{a^n+1}\)
vì 1/an>1/an+1 suy ra 1-1/an<1-1/an+1 suy ra A<B
chúc bạn học tốt!!!!
Ta có : \(\frac{a^n-1}{a^n}\),\(\frac{a^n}{a^n+1}\)
Quy đồng , ta có :
\(A=\frac{\left(a^n-1\right).1}{a^n+1}\);\(B=\frac{a^n}{a^n+1}\)
=>\(A=\left(a^n-1\right).1;B=a^n\)
=> \(A=a^n-1;B=a^n\)
ta có:
th1 : nếu a hoặc n là âm thì :
\(a^n-1< a^n\)
th2: nếu cả a và n đều là dương hoặc âm thì :
\(a^n-1< a^n\)
VẬy...
\(A=\frac{2n+7}{n-5}+\frac{1-n}{n-5}=\frac{2n+7+1-n}{n-5}=\frac{n+8}{n-5}=\frac{n-5+13}{n-5}=1+\frac{13}{n-5}\)
A là số nguyên <=> \(\frac{13}{n-5}\)là số nguyên
<=> \(13⋮n-5\)
<=> \(n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| n-5 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 6 | 4 | 18 | -8 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
lấy 35420/35423-25343/25345=-5,77971
vậy suy ra A bé hơn B
Để A=1 Thì Cần Cộng A thêm 3/35423
Để B=1 thì Cần Cộng thêm 2/25345
Vì 2/25345 < 3/35423
=> A < B
