VP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 6 2016
a,312 và 58
Ta có:312=(33)4=274
58=(52)4=254
Vì 274>254 nên 312>58
b,(0,6)9 và (0,9)6
Ta có:(0,9)6>(0,6)6 mà (0,6)6>(0,6)9
\(\Rightarrow\)(0,6)9<(0,9)6
c,52000 và 101000
Ta có:52000=(52)1000=251000>101000
\(\Rightarrow\)52000>101000
d,?????
HM
1
T
5 tháng 8 2018
\(2^{50}=\left(2^5\right)^{10}=32^{10}\)
\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Suy ra: 250 > 520
b)
\(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)
Suy ra: 99100 > 81100
HH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Lời giải:
a)
Ta có:
\(1991\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}(1)\)
\(1997\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 1997^{1996}\equiv 7^{1996}\pmod {10}(2)\)
Mà \(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{1996}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow 1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}\) (đpcm)
b)
\(2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\)
Ta thấy $2^{10}=1024\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 2^{90}\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 1+2^{90}\equiv 0\pmod {25}$ hay $1+2^{90}\vdots 25$
Mà $2^9\vdots 4$
Do đó:
$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\vdots 100$ (đpcm)
22 tháng 9 2016
9920=9920
999910=(99101)10=99111
9920<99111
Vậy 920<999910
22 tháng 9 2016
ta có 9999= 99 .101.
do đó \(9999^{10}\) = \(99^{10}\) * \(101^{10}\)
còn \(99^{20}\) = \(99^{10}\) * \(99^{10}\)
vì \(99^{10}\) < \(101^{10}\) nên \(99^{10}\) * \(99^{10}\) < \(99^{10}\) * \(101^{10}\).
vậy \(99^{20}\) < \(9999^{10}\).
2 mũ 1000 > 12 mũ 1200
9 mũ 99 > 99 mũ 9
a, 12^1200 > 2^100 Vì cả cơ số lẫn số mũ đều lớn hơn
b, 9^99= (9^11)^9
Vì 9^11> 99 nêm 99^11^9> 99^9
Vậy 9^99> 99^9