So sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Lộc Nguyên

28 tháng 12 2020

So sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

santa

28 tháng 12 2020

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

My Nguyễn

25 tháng 1 2017 - olm

So sánh : Q=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)và R= \(2\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

26 tháng 1 2017

\(Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)

\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

Làm tiếp nhé

Đúng(0)

Songoku

20 tháng 12 2019 - olm

so sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}};\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Nguyen Trong Tin

20 tháng 12 2019

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

2,7333... và 2,6899...

TỪ ĐÓ TA THẤY ĐƯỢC RẰNG:

2,7... > 2,6.... SUY RA \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)> \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Đúng(0)

Pixel 24

20 tháng 12 2019

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Ta có:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2\times5}.}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2}\sqrt{5}}.\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,73352...\)

\(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,68999...\)

Suy ra:

\(2,73352...>2,68999...\)

Vậy:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}.\)

Học tốt nhé

Đúng(0)

Songoku

20 tháng 12 2019 - olm

so sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}};\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Quỳnh Như

19 tháng 6 2021

So sánh :

- 10 và \(-2\sqrt{31}\)

\(2\sqrt{3}\) - 5 và \(\sqrt{5}\) - 4

2 + \(\sqrt{5}\) và 3 + \(\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

Bin Mèo

23 tháng 11 2019 - olm

không dùng máy tính hay so sánh ( giải thích cách làm )

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Phương Thảo

23 tháng 11 2019

Ta có:

\(\left(\sqrt{3+\sqrt{20}}\right)^2-\left(\sqrt{5+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3+\sqrt{20}-5-\sqrt{5}\)

\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

\(=-2+\sqrt{5}\)

Ta thấy: \(5>4\Rightarrow\sqrt{5}>\sqrt{4}\Rightarrow\sqrt{5}>2\)

Do đó : hiệu trên >0

Suy ra : \(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Đúng(0)

Hoàng Phúc Nguyễn

21 tháng 5 2022

So sánh hai số sau:

\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\) và \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 5 2022

\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)

\(B=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)

Do đó: A=B

Đúng(2)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

21 tháng 5 2022

\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}=1\)

\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+1^3+3.2+3\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)

--> Bằng nhau

Đúng(2)

Phạm Thị Thùy Dương

10 tháng 8 2021

so sánh

\(a.3\sqrt{26}\) và 15

\(b.-5\sqrt{35}\) và 30

c.\(\sqrt{34-10\sqrt{3}}\) và 5-\(\sqrt{3}\)

d.\(\sqrt{16+225}\) và \(\sqrt{16}+\sqrt{225}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Trần Thành Đạt

10 tháng 8 2021

a) <

b) <

c) >

d) <

Đúng(1)

꧁༺κɧôηɠ❖τίếρ❖ςɧμγệη༻꧂

10 tháng 8 2021

a <

b <

c >

d <

Đúng(1)

nguyen ngoc son

8 tháng 9 2021

so sánh

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 2

\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 9 2021

\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

Đúng(4)

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP

8 tháng 9 2021

\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) > 2

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP