Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
so sánh các phân số sau : a) 7/9 và 19/17
b) n/n+3 và n+1/n+2
c) A = 10^11-1/10^12-1 và B = 10^10+1/10
a) Ta có :
\(\frac{7}{9}< 1\); \(\frac{19}{17}>1\)
Vì \(\frac{7}{9}< 1< \frac{19}{17}\)nên \(\frac{7}{9}< \frac{19}{17}\)
b) Xét phân số trung gian là \(\frac{n}{n+2}\)
Vì \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
c) Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
Vậy \(A< B\)
a,
Có: n/n+1 = n+1-1/n+1 = 1-(1/n+1)
n+2/n+3 = n+3-1/n+3 = 1-(1/n+3)
Vì 1/n+1 > 1/n+3
=> 1-(1/n+1) < 1-(1/n+3) hay n/n+1 < n+2/n+3
b,
giả sử n/n+3 < n-1/n+4
<=> n(n+4) < (n+3)(n-1)
<=> n^2 + 4n < n^2 + 2n - 3
<=> 2n < -3 (sai)
vậy n/n+3 > n-1/n+4
c) \(\frac{n}{2n+1}\)= \(\frac{3n}{6n+3}\)< \(\frac{3n+1}{6n+3}\)
