NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
LM
Lê Minh Vũ
VIP
13 tháng 10 2021
\(\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)và \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
Xét biểu thức \(\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)là A và biểu thức \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)là B
\(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}\)
\(=\)\(\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}\)\(=\)\(\frac{19.\left(19^{30}+1\right)}{19.\left(19^{31}+1\right)}\)
\(=\)\(\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}\)
Mà \(\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
Nên \(A>B\)
DT
0
LD
0
CB
2
1 tháng 10 2016
Xét B = \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}=\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}=\frac{19\left(19^{30}+1\right)}{19\left(19^{31}+1\right)}=\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)Vậy A > B
A
2
18 tháng 3 2018
Ta có: \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\Rightarrow19A=\frac{19.\left(19^{30}+5\right)}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5+90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\Rightarrow19B=\frac{19.\left(19^{31}+5\right)}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5+90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Nên \(19A< 19B\Rightarrow A< B\)
18 tháng 3 2018
Nhầm: Vì \(\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow A>B\)
AT
0
NT
1
NN
3
12 tháng 10 2018
\(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
\(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Ta thấy \(19A>19B\) nên A > B
12 tháng 10 2018
Ta có \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)
Suy ra \(19A=\frac{19^{31}+95}{19^{31}+5}=\frac{19^{31}+5}{19^{31}+5}+\frac{90}{19^{31}+5}=1+\frac{90}{19^{31}+5}\)
Ta có \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)
Suy ra \(19B=\frac{19^{32}+95}{19^{32}+5}=\frac{19^{32}+5}{19^{32}+5}+\frac{90}{19^{32}+5}=1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Vì \(19^{31}+5< 19^{32}+5\Rightarrow\frac{90}{19^{31}+5}>\frac{90}{19^{32}+5}\Rightarrow1+\frac{90}{19^{31}+5}>1+\frac{90}{19^{32}+5}\)
Do đó \(19A>19B\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
Ta có 1930<1931
\(\left(\frac{5}{19}\right)^{31}< \left(\frac{5}{19}\right)^{32}\)
5=5
công vế theo vế ta có
\(19^{30}+\left(\frac{5}{19}\right)^{31}+5< 19^{31}+\left(\frac{5}{19}\right)^{32}+5\)
Vậy A<B
=))