Question

[Võ Thị Thùy Linh]

so sánh A và 3/4

A=​1/2²+ 1/3²+........+1/100²  và 3/4

Answer 1

[Ngô Thế Trường ( CRIS DEVID )]

ta có:

\(a=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(a=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9801}+\frac{1}{10000}\)

\(a=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{10000}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9801}\right).\left(10000-4:\left(9-4\right)\right)\)

a=\(\frac{1}{10004}.498=\frac{249}{5002}\)

vì:\(\frac{249}{5002}< \frac{3}{4}=>a< \frac{3}{4}\)