Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(5^{300}=25^{150}\)
\(3^{450}=27^{150}\)
mà 25<27
nên \(5^{300}< 3^{450}\)
a: 5300=251505300=25150
3450=271503450=27150
mà 25<27
nên 5300<3450
So sánh à bạn?
a)
Ta có: \(A=2009.2011\) \(\)
\(A=2009.\left(2010+1\right)\)
\(A=2009.2010+2009\left(1\right)\)
\(B=2010^2\)
\(B=2010.2010\)
\(B=2010\left(2009+1\right)\)
\(B=2009.2010+2010\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(A< B\)
b)\(A=333^{444}\)
\(A=\left(3.111\right)^{4.111}\)
\(A=\left(3^4.111^4\right)^{111}\)
\(A=\left(81.111^4\right)^{111}\)
\(B=444^{333}\)
\(B=\left(4.111\right)^{3.111}\)
\(B=\left(4^3.111^3\right)^{111}\)
\(B=\left(64.111^3\right)^{111}\)
=>\(A>B\)
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
tick cái bạn
a,444^333>333^444
b3^486>4^363
c,5^217<123^72
d,31^11>17^14
b.Ta có : = (111.3)111.4 = ( 1114 . 34 )111=
= ( 111 . 4 )111.3 = ( 1113.43)111 =
Vì (1114.81)111 > ( 1113.64 )111 => 333444 > 444333
a. 1030 = ( 103 )10=100010
2100 = ( 210 )10=102410
Vì 100010<102410 nên 1030<2100
333^111)^4 và 444^111)^3
333^4va 444^3
3x111)^4 và (4x111)^3
3^4>4^3
333444=(111*3)444=111444*3444=111444*34*111=111444*81111
444333=(111*4)333=111333*4333=111333*43*111=111333*64111
Mả 111444>111333 ; 81111>64111 suy ra 333444>444333
1)
a) A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) + … + (22009 + 22010)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + … + 22009(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 22009.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + … + 22008(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
b) B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 )+ (33 + 34) + (35 + 36) + … + (32009 + 32010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … + 32009(1 + 3)
= 3.4+ 33.4 + … + 32009.4
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.
B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + … + 32008(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13 + … + 32008.13
Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
c) C = 51 + 52 + … + 52010
= (51 + 52 +53 + 54) + … + (52007 + 52008 + 52009 + 52010)
= 5(1 + 5 + 52 + 53) + … + 52007(1 + 5 + 52 + 53)
= 5.156 + … + 52007.156
Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.
2)
a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
2)a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
