K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
19 tháng 10 2016
Ta có
\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)
\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)
Ta lại có
\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)
Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong
NT
0
PT
0
NT
0
\(2^{300}+3^{300}+4^{300}-729.24^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+\left(2^2\right)^{300}-3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+2^{600}-2^{300}.3^{106}=\)
\(=2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}\)
Ta có
\(2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}>3^{150}>3^{106}\Rightarrow2^{300}-3^{106}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)