Question

[Pham Trong Bach]

Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình:  ( x + 1 ) log 1 2 2 x + ( 2 x + 5 ) log 1 2 x + 6 ≥ 0 là:

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. Vô số.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

+ Điều kiện: x > 0

Bất phương trình

=> Bất phương trình  x ≤ 2 3 x + 1 ⇔ f ( x ) ≤ 0 ⇔ 0 < x ≤ 2   ( 2 ) .

Từ (1) và (2) => Tập nghiệm của bất phương trình là

S =  ( 0 ; 2 ] ∪ [ 4 ; + ∞ ) .

Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn.