Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x6+y2-2x3y=320
<=> x6 + (x3-y)2 = 320
Vì x; y là các số nguyên nên ta có:
0 <= x6 <= 320
0 <= x2 <= 7 Suy ra x2 = 0; 1; 4
Thay các ẩn x trở lại phương trình ta được các cặp nghiệm nguyên là
(2;24); (-2;-24); (2;-8); (-2;8)
Vậy có 4 cặp (x0;y0) nguyên thỏa mãn bài toán.
Vì 1/2<>1/3
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
x+y=2 và 2x+3y=m
=>2x+2y=4 và 2x+3y=m
=>-y=4-m và x+y=2
=>y=m-4 và x=2-y=2-m+4=6-m
x+2y<5
=>6-m+2m-8<5
=>m-2<5
=>m<7
=>Có 6 số nguyên dương thỏa mãn
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
cái này trong violympic nè hình như la có 3 cạp hay sao ý ko nhớ lắm
đặt x^3=t ( t thuộc Z) ta có:
2t^2-2ty+y^2=64 =>4t^2-4ty+2y^2=128<=> (2t-y)^2+y^2=128 (*)
Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 .Theo (*) tổng 2 số chính phương tận cùng bởi 8, nên 2 số đó có cùng tận cùng là 4. Mặt khác tổng 2 số chính phương này bằng 128 nên 2 số chính phương này bằng nhau và bằng 64, nên:
=>
* Với y=8 thì (2t-8)^2=64
=>
* Với y=-8 thì (2t+8)^2=64
=>
vậy có 4 cặp (x;y) =(2;8);(0;8);(0;-8);(-2;-8)
Đồng ý kết bạn đi
hình nhứ có 3 cặp thì phải