K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
8 tháng 12 2018
\(a=111....111\)
\(=111...00+11\)
\(a+b=111...00+11+b\)
Vì 111...00 chia hết cho 3 và 100
Để a + b chia hết cho 3 và 100 thì 11 + b { 300; 600; 900 }
=> \(b\in\left\{289;589;889\right\}\)
16 tháng 12 2016
Ta có
a + b = 111...111 + b = 111...1100 + 11 + b
Ta có số 111...1100 có 2013 số 1 nên chia hết cho 3. Lại có tận cùng là 00 nên chia hết cho 300. Vậy 111...1100 chia hết cho 300
Để cho a + b chia hết cho 300 thì 11 + b phải là bội của 300
Hay 11 + b = 300k(k tự nhiên)
=> b = 300k - 11
Vì b có 3 chữ số nên b < 1000
=> 300k - 11 < 1000
=> k < \(\frac{1000+11}{300}< 3,37\)
=> k = 1 hoặc 2 hoặc 3
Thế vô tìm được
b = 289 hoặc 589 hoặc 889
ta có :a là số tự nhiên được viết bởi 2015 chữ số 1 liền nhau
suy ra a=111...111 = 111...00+11
a + b = 111...00 + 11 + b
để a + b chia hết cho 300 thì a + b phải chia hết cho 3 và 100
suy ra 11 + b thuộc 300 , 600 , 900
suy ra b thuộc 289 , 589 , 889
tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn