Question

[Blue Frost]

Rút gọn:

A=(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3/a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)

B= x^3 -y^3+z^3+3xy^2/(x+y)^2 +(y+z)^2+(z-x)^2

C=x^3 + y^3 +z^3 -3xyz /(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2

Các bạn cố gắng làm cả 3 phần đầy đủ nhé, cảm ơn các bạn nhiều!

Answer 1

[ST]

\(A=\frac{b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+c^2a-bc^2}\)

\(=\frac{-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2-3a^2b+3ab^2}{b^2c-bc^2+c^2a-ac^2+a^2b-ab^2}\)

\(=\frac{-3\left(b^2c-bc^2+c^2a-ca^2+a^2b-ab^2\right)}{b^2c-bc^2+c^2a-ca^2+a^2b-ab^2}=-3\)

\(C=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)

P/s: bài b sai đề thì pải

Answer 2

[Blue Frost]

cám ơn bạn nhé