Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{\left(x^2\right)^2-10x^2+9}{x^4+6x^3+9x^2+2x^3+12x^2+18x+x^2+6x+9}\)
= \(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)}{x^2\left(x^2+6x+9\right)+2x\left(x^2+6x+9\right)+\left(x^2+6x+9\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)^2}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\text{Xét công thức tổng quát }:x^4+\frac{1}{4}=\left(x^4+2.x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-x^2\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2-x^2=\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\)
Áp dụng vào B ta đc:
\(B=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)...\left(11^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)...\left(12^4+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{\left(1^2-1+\frac{1}{2}\right)\left(1^2+1+\frac{1}{2}\right)\left(3^2-3+\frac{1}{2}\right)\left(3^2+3+\frac{1}{2}\right)...\left(11^2-11+\frac{1}{2}\right)\left(11^2+11+\frac{1}{2}\right)}{\left(2^2-2+\frac{1}{2}\right)\left(2^2+2+\frac{1}{2}\right)\left(4^2-4+\frac{1}{2}\right)\left(4^2+4+\frac{1}{2}\right)...\left(12^2-12+\frac{1}{2}\right)\left(12^2+12+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)...\left(110+\frac{1}{2}\right)\left(122+\frac{1}{2}\right)}{\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)\left(20+\frac{1}{2}\right)...\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(156+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(122+\frac{1}{2}\right)}{\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(156+\frac{1}{2}\right)}=\frac{49}{16589}\)
ko biết có đúng ko!! hình như còn 1 cách là nhân 1 đa thức với 16 nữa thì phải lâu ko động đến bạn thử xem đc ko nhé
cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n
-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5
1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
VT=x3+x2+x-x2-x-1
=(x3-1)+(x2-x2)+(x-x)
=x3-1+0+0
=x3-1=VP (dpcm)
tương tự a
\(a,A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)
\(=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
Vậy \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
\(b,\) Theo đề, ta có : \(-2< x< 2\)
\(\Rightarrow x-2< 0;x+2>0;\left(x+1\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A< 0\) hay phân thức luôn có giá trị âm
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
với x = 1 thì thay vào kq phân tích rồi rút gọn nha
kết bạn vs mình nhé mình hết lượt rồi
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-1\ne0\\8x^3+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-1}{2x+1}+\dfrac{2}{2x+1}=\dfrac{x^4+1}{2x+1}\)
Click đây nè:
Nó ra như này, rồi click đây và nhập số vào, xong thì nhấp đồng ý