Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+\left(2y\right)^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(=x^3+8y^3-x^3+y^3\)
\(=9y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-\left(x^3+8\right)\)
\(=x^3-x^2-x+1-x^3-8\)
\(=-x^2-x-7\)
a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)
\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)
7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)
\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)
\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)
9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)
10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)
\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)
11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)
12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)
13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.