Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3)
(Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
a/ \(\frac{y}{x}.\left(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\right)=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
b/ \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\sqrt{\frac{\left(x^2\right)^2}{\left(-2y\right)^2}}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-y.x^2\)
c/ \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\sqrt{\frac{\left(-5x\right)^2}{\left(y^3\right)^2}}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d/\(0,2.x^3y^3.\sqrt{\frac{4^2}{\left(x^2y^4\right)^2}}=\frac{1}{5}.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{4x}{5y}\)
Trần Việt Linh sai phần b,c,d r bn
Sửa lại:
b) 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) với y<0
Ta có : 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\)=2y\(^2\).\(\frac{x^2}{\left|y\right|}\)
Vì y>0 nên |y| = -y.Ta có : 2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2\left|y\right|}\)= -2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2y}\) = -2x\(^2\)y
c) 5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với x<0,y>0
Ta có :5xy\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)=5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\) ( y>0)
Vì x<0 nên |x| =-x .Ta có : 5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\)= -5xy.\(\frac{5x}{y^3}\) =\(\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) 0,,2x\(^3\)y\(^3\).\(\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x#o,y#0
Ta có: 0,2x\(^3\)y\(^3\)\(\frac{4}{x^2y^4}\)=\(\frac{0,8x}{y}\) ( vì #0,y#0)
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
1) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;-1)
2) Ta có: \(A=\dfrac{x+20}{x-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x+20+2\left(\sqrt{x}-2\right)-6\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+20+2\sqrt{x}-4-6\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
5: \(=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^3\cdot\left(x-y\right)^2=x^3\left(x-y\right)\)
(Vì x > 0 nên |x| = x; y 2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x 2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì x 2 y 4 = ( x y 2 ) 2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên | y 3 | = y 3 )