Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}=x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
\(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}=\dfrac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{1-\sqrt{x}}\)
\(=1+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)\)
\(=1+\sqrt{x}+\sqrt{x}+x=x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ĐKXĐ: x≥0,x≠1.Ở đây mình làm ngắn gọn nhé, bạn chỉ cần ghi đề bài dưới đkxđ là được.
P=(√x+1+√x-1+x+1)/(√x-1)(√x+1)
= (x+2√x+1)/(√x+1)(√x-1)
= (√x+1)^2/(√x+1)(√x-1)
= (√x+1)/(√x-1)
Vậy P=(√x+1)/(√x-1) với x ≥ 0,x≠1