Y
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TF
5
IA
5 tháng 7 2021
\(\left(m-n\right)\left(m^2+mn+n^2\right)-\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)\)
\(=m^3-n^3-m^3-n^3\)
\(=-2n^3\)
5 tháng 7 2021
Phương trình đã cho tương đương : m3 - n3 - ( m3 + n3 )
Tương đương vưới : m3 - n3 - m3 - n3 = 2n3 = 0
29 tháng 3 2018
Ta có: \(m+n+k=0\)
\(\Leftrightarrow m+n=-k\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right)^2=\left(-k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2mn+n^2=k^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+n^2-k^2=-2mn\)
Tương tự, ta có: \(n^2+k^2-m^2=-2nk\)
\(k^2+m^2-n^2=-2km\)
Thay \(m^2+n^2-k^2=-2mn;n^2+k^2-m^2=-2nk;\)\(k^2+m^2-n^2=-2km\) vào biểu thức M ta có:
M = \(\dfrac{1}{-2mn}+\dfrac{1}{-2nk}+\dfrac{1}{-2km}=\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{1}{mn}+\dfrac{1}{nk}+\dfrac{1}{km}\right)\)
M = \(\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{nk^2m+m^2nk+mn^2k}{m^2n^2k^2}\right)\)
\(M=\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{mnk\left(k+m+n\right)}{m^2n^2k^2}\right)\)
M = \(\dfrac{-1}{2}.\dfrac{0}{mnk}\)\(=0\)
20 tháng 8 2021
\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\left(a-3b-a-3b\right)\left(a-3b+a+3b\right)-\left(ab-2a-b+2\right)=\left(-6b\right).2a-ab+2a+b-2=2a+b-13ab-2\)
Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào N ta được: \(N=2a+b-13ab-2=2.\dfrac{1}{2}-3-13.\dfrac{1}{2}.\left(-3\right)-2=\dfrac{31}{2}\)
20 tháng 8 2021
Ta có: \(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
\(=-13\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)-1-3-2\)
\(=\dfrac{27}{2}\)
DT
3 tháng 1 2022
\(a,\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x-1^2}.\dfrac{x^2+1+x}{x+1}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x^2+1+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^3+x+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\)
\(\dfrac{x+1-x^3-x-x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1-x^3-x-x^2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=1-x^3-x^2\)
b,
thay x=\(\dfrac{1}{2}\) vào bt M ta được:
\(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{8}\)
8 tháng 1 2022
a: \(N=\left(\dfrac{1}{y-1}+\dfrac{1}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\cdot\dfrac{y^2+y+1}{y+1}\right)\cdot\left(y^2-1\right)\)
\(=\dfrac{y+1+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\cdot\left(y^2-1\right)=y+2\)
b: Thay y=1/2 vào N, ta được:
N=1/2+2=5/2
c: Để N>0 thì y+2>0
hay y>-2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}y>-2\\y\notin\left\{-1;1\right\}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $y\neq \pm 1$
\(N=\left(\frac{1}{y-1}-\frac{1}{(1-y)(1+y+y^2)}.\frac{y^2+y+1}{y+1}\right).(y^2-1)\)
\(=(\frac{1}{y-1}-\frac{1}{(1-y)(y+1)})(y-1)(y+1)\)
\(=\frac{1}{y-1}(y-1)(y+1)-\frac{1}{-(y-1)(y+1)}.(y-1)(y+1)=y+1-(-1)=y+2\)
b. Khi $y=\frac{1}{2}$ thì:
$N=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}$
c. Để $N>0\Leftrightarrow y+2>0\Leftrightarrow y>-2$
Kết hợp đkxđ suy ra $y>-2$ và $y\neq \pm 1$ thì $N$ dương.
25 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right).\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^3-8\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x^2-4\right)\)
\(=x^3-8+x^3-6x^2+12x-8-x^2+4\)
\(=2x^3-7x^2+12x-12\)
b) Ta có: \(\left(3-2x\right)^2-\left(x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(=9-12x+4x^2-x^2-6x-9-4x^2+1\)
\(=3x^2-18x+1\)
Phương trình đã cho tương đương m3-n3-(m3+n3) ( Áp dụng hằng đẳng thức thôi em)
Tương đương với m3-n3-m3+n3=0
nhầm m3-n3-m3-n3=2n3 mới đúng xin lỗi quên đổi dấu