K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
HA
2
KB
18 tháng 10 2018
bạn chỉ cần nhớ rằng: sin2x+ cos2x= 1 và cotx*tanx= 1 rồi quy đồng lên và làm bình thường
21 tháng 10 2022
\(=\dfrac{1+cotx-sin^2x}{1+\dfrac{cosx}{sinx}}-\dfrac{cos^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}\)
\(=\left(1+\dfrac{cosx}{sinx}-sin^2x\right):\dfrac{sinx+cosx}{sinx}-cos^2x:\dfrac{cosx+sinx}{cosx}\)
\(=\dfrac{sinx+cosx-sin^3x}{sinx}\cdot\dfrac{sinx}{sinx+cosx}-\dfrac{cos^3x}{cosx+sinx}\)
\(=\dfrac{sinx+cosx-sin^3x-cos^3x}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)-\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2+cos^2x-sinx\cdot cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=1-1+sinx\cdot cosx=\dfrac{1}{2}sin2x\)
PT
1
CM
4 tháng 10 2018
Chọn B.
Ta có: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)
= 4tanx.cotx = 4.
5 tháng 11 2019
đề bài đầy đủ: rút gọn các biểu thức lượng giác sau trên điều kiện xác định của chúng:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
\(\frac{sin^2x}{cosx+cosx.\frac{sinx}{cosx}}-\frac{cos^2x}{sinx+sinx.\frac{cosx}{sinx}}=\frac{sin^2x}{sinx+cosx}-\frac{cos^2x}{sinx+cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx+cosx}\)
\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sinx-cosx\right)}{sinx+cosx}=sinx-cosx\)
\(\left(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\left(\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{sinx+1}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2019
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa
\(A=2\left(\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3\right)-3\left(sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3sin^2xcos^2x\right)-3\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2\left(1-3sin^2xcos^2x\right)-3\left(1-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2-6sin^2xcos^2x-3+6sin^2xcos^2x=-1\)
b/ \(B=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2}{tanx-1}=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2}{\dfrac{1}{cotx}-1}\)
\(B=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cotx}{1-cotx}=\dfrac{1+cotx-2cotx}{1-cotx}=\dfrac{1-cotx}{1-cotx}=1\)
c/ \(C=cos^4x-sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x+3sin^2x\)
\(C=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+3sin^2x\)
\(C=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x\)
\(C=2cos^2x+2sin^2x=2\left(cos^2x+sin^2x\right)=2\)
NT
1
N
19 tháng 4 2018
\(\dfrac{sin^2x}{1+cotx}-\dfrac{cos^2x}{1+tanx}=\dfrac{sin^2x}{1+\dfrac{cosx}{sinx}}-\dfrac{cos^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{sin^2x}{\dfrac{sinx+cosx}{sinx}}-\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}=\dfrac{sin^3x}{sinx+cosx}-\dfrac{cos^3x}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)\left(sin^2x-sinx\cdot cosx+cos^2x\right)}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)\left(1-sinx\cdot cosx\right)}{sinx+cosx}\)???
20 tháng 4 2018
ahihi, thầy mình cho đề sai bạn ạ, đề đúng đây bạn: (sin^2x/1+cot^2x)-(cos^2x/1+tan^2x)=cos^2x*(tan^2x-1)
\(A=sin^3x\cdot\left(1+\dfrac{cosx}{sinx}\right)+cos^3x\left(1+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)
\(=sin^2x\left(sinx+cosx\right)+cos^2x\left(cosx+sinx\right)\)
=cosx+sinx