K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
T
2
24 tháng 5 2016
Phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯC(5n+6;8n+7)
Đặt ƯCLN(5n+6;8n+7)=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>(5n+6)-(8n+7) chia hết cho d
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d ϵ Ư ( 13 ) ( Ư C L N )
=>a = 1 hoặc 13
BN
24 tháng 5 2016
phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿
Đặt ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>﴾5n+6﴿‐﴾8n+7﴿ chia hết cho d
=>﴾40n+48﴿‐﴾40n+35﴿ chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d là ƯCLN nên d=13
=>a \(\in\) {1;13}
L
0
T
1
3 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 5n+6; 8n+7 )
⇒ 5n+6 ⋮ d ⇒ 40n+48 ⋮ d
⇒ 8n+7 ⋮ d ⇒ 40n+35 ⋮ d
⇒ [ ( 40n+48 ) - ( 40n+35 ) ] ⋮ d
⇒ 13 ⋮ d ⇒ d ∈ Ư ( 13 ) = { + 1 ; + 13 }
Có thể dút gọn \(^{\frac{5n+6}{8n+7}}\) cho 1; - 1; 13; - 13
HC
22 tháng 3 2017
gỌI ƯCLN(5N+6;8n+7)là d
13chia hết cho d nên d bằng 1; -1 ;13; -13
Vậy có thể rút gọn cho những số trên
LQ
0
NT
1
23 tháng 6 2020
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :
=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4
=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4 ( 1 )
Mặt khác, ta có :
5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )
=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :
( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4
=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4
=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4
=> 9 chia hết cho 5n + 4
=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }
Ta có bảng :
5n + 4 1 3 9 -1 -3 -9
5n -3 -1 5 -5 -7 -13
n L L 1 -1 L L
\(\frac{4n+5}{5n+4}\) 1 -1
Vậy n thuộc { 1 ; -1 }
