Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do trục lớn gấp đôi trục bé \(\Rightarrow2a=2\left(2b\right)\Rightarrow a=2b\Rightarrow a^2=4b^2\)
Phương trình elip có dạng:
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\Leftrightarrow\frac{x^2}{4b^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
Do \(A\left(2;-2\right)\in\left(E\right)\Rightarrow\frac{2^2}{4b^2}+\frac{\left(-2\right)^2}{b^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b^2}+\frac{4}{b^2}=1\Rightarrow\frac{5}{b^2}=1\Rightarrow b^2=5\Rightarrow a^2=4.5=20\)
Phương trình elip: \(\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{5}=1\)
a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10
b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6
c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 => c = 4
Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).
b)
4x2 + 9y2 = 1 <=> + = 1
a2= => a = => độ dài trục lớn 2a = 1
b2 = => b = => độ dài trục nhỏ 2b =
c2 = a2 – b2
= - = => c =
F1(- ; 0) và F2( ; 0)
A1(-; 0), A2(; 0), B1(0; - ), B2(0; ).
c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
=> + = 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c =\(\sqrt{5}\)
=> F1(-\(\sqrt{5}\) ; 0) và F2(\(\sqrt{5}\) ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).