Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=2xy\left(2y-x\right)\\ b,=x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)\\ c,=\left(x-y\right)\left(x^2-25\right)=\left(x-y\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
a, \(x-2y+x^2-4y^2=\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=\left(x-2y\right)\left(1+x+2y\right)\)
b, \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)
c, \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=x^6+2x^3+1-x^4+2x^2-1\)
\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=\left(x^3-x^2+2\right)\left(x^3+x^2\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+2\right)\)
d, \(x^3+3x^2+3x+1-8y^3=\left(x+1\right)^3-\left(2y\right)^3=\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)
a) Ta có: \(x-2y+x^2-4y^2\)
\(=\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(1+x+2y\right)\)
b: Ta có: \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)
Lời giải:
a. Không phân tích được nữa
b. $x^2(x-y)+4(y-x)=x^2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x^2-4)=(x-y)(x-2)(x+2)$
c. $x^3+2x^2y+xy^2-4x=x(x^2+2xy+y^2-4)$
$=x[(x^2+2xy+y^2)-4]=x[(x+y)^2-2^2]=x(x+y-2)(x+y+2)$
a:=2(x-2)+y(x-2)
=(x-2)(y+2)
b: \(=\left(x+y\right)^2-4\)
=(x+y+2)(x+y-2)
a. \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20=x^4+4x^3+13x^2+18x+20\)
\(=x^4+2x^3+2x^3+5x^2+4x^2+4x^2+8x+10x+20\)
\(=x^2\left(x^2+2x+5\right)+2x\left(x^2+2x+5\right)+4\left(x^2+2x+5\right)=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Lưu ý: có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số dưới dạng \(\left(x^2+ax+5\right)\left(x^2+bx+4\right)\) khi thực xong bước 1
b. \(x^3+2x-3=x^3+x^2-x^2+3x-x-3=x\left(x^2+x+3\right)-\left(x^2+x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
c. \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1-36=\left(x-2y-1\right)^2-6^2\)
\(=\left(x-2y-1-6\right)\left(x-2y-1+6\right)=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)
a, x2+2xy+y2+2x+2y-15
<=> (x+y )2+2(x+y)+1-16
Đặt x+y =a
<=> a2+2a+1-42
<=> (a+1)2-42
<=> (a+5)(a-3) =>( x+y+5)(x+y-3)
b, x2-4xy+4y2-2x-4y-35
<=> (x-2y)2-2(x-2y)+1-36
Đặt (x-2y) =b
=> b2-2b+1-62
<=> (b-1)2-62
<=> (b-7)(b+5)=> (x-2y-7)(x-2y+5)
c,
a,A= x^2+2xy+y^2+2x+2y-15
= (x+y)^2+(x+y)-15
Đặt x+y=a, ta có:
A=a^2+2a-15
=a^2+2a+1-16
=(a+1)^2-4^2
=(a+1+4)(a+1-4)
=(a+5)(a-3)
Thay a=x+y, ta có: A=(x+y+5)(x+y-3).
