MD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
8
BQ
1
LH
0
NT
3
PP
0
JT
25 tháng 10 2020
có 2 cách một là nhóm hạng tử hai là phương pháp hệ số bất định. tại nhiều bạn làm cách nhóm quá nên mình làm hệ số bất định nhé
x4 - 6x3 - 12x2 - 14x + 3
= (x2 + ax + b)(x2 + cx + d)
Tìm a, b, c, d thuộc Z
ta có (x2 + ax + b)(x2 + cx + d)
= x4 + cx3 + dx2 + ax3 + acx2 + axd + bx2 + bcx + bd
= x4 + (a + c)x3 + (b + d + ac)x2 + (ad+bc)x + bd
Đồng nhất hệ số ta có:
a + c = -6
b + d + ac = 12
ad + bc = -14
bd = 3
Nếu b = 1, d = 3, ta có \(\hept{\begin{cases}a+c=-6\\1+3+ac=-12\\3a+c=-14\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=-4\\c=-2\\4+\left(-4\right)\left(-2\right)=12\end{cases}}\)
=> a = -4, b=1, d=3, c = -2
vậy x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3 = (x2 - 4x + 1)(x2 - 2x + 3)
S
23 tháng 12 2016
a, \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=x^4-2x^2+1+6x^3+9x^2+6x\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+6x\left(x^2-1\right)+9x^2\)
\(=\left(x^2-1+3x\right)^2\)
b, \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
\(=x^4+2x^2+1+7x^3+12x^2-7x\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-7x\left(x^2+1\right)+12^2\)
\(=\left(x^2-1+3x\right)^2\)
c, \(12x^2-11x-36\)
\(=12x^2-27x+16x-36\)
\(=3x\left(4x-9\right)+4\left(4x-9\right)\)
\(=\left(4x-9\right)\left(3x+4\right)\)
15 tháng 11 2021
\(=x^2-6x+9-2=\left(x-3\right)^2-2=\left(x-3-\sqrt{2}\right)\left(x-3+\sqrt{2}\right)\)
\(x^4-6x^3+12x^2-14x+3\)
= \(x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3\)
= \(x^2\left(x^2-4x+1\right)-2x\left(x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4x+1\right)\)
= \(\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3\)
\(=x^2\left(x^2-4x-1\right)-2x\left(x^2-4x-1\right)+3\left(x^2-4x+1\right)\)
\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x-1\right)\)