Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)^2\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2x-3y\right)\)
\(=-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\cdot6y\)
\(D=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(D=\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\right]\)
\(D=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3-\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(D=2.\left(3y\right)^3\)
Thay \(y=-1\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :
\(2.\left(3.-1\right)^3=2.-27=-54\)
Vậy kết quả là \(-54\)
\(a,\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)\)
\(=\left(2x+5\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.5+5^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3+5^3=8x^3+125\)
\(b,\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
\(=\left(2x+3y\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3=8x^3+27y^3\)
57) (2x + 5)(4x2 - 10x + 25)
= 2x.4x2 + 2x.(-10x) + 2x.25 + 5.4x2 + 5.(-10x) + 5.25
= 8x3 - 20x2 + 50x + 20x2 - 50x + 125
= 8x3 + (-20x2 + 20x2) + (50x - 50x) + 125
= 8x3 + 125
59) làm tương tự
\(\left(2x-y\right)\left(x-y\right)-\left(3y-4x\right)^2+\left(y-2x\right)\left(2y-3x\right)\)
=(2x-y)(x-y)-(2x-y)(2y-3x)-(4x-3y)2
=(2x-3y)(x-y-2y+3x)-(4x-3y)2
=(2x-3y)(4x-3y)-(4x-3y)2
=(4x-3y)(2x-3y-4x+3y)
=(4x-3y))(-2x)
c: =>(2x+3y-1)^2+(2x-3y)=0
=>2x-3y=0 và 2x+3y=1
=>x=1/4; y=1/6
d: =>2y-3=0 và 2x+3y-1=0
=>y=3/2 và 2x=1-3y=1-9/2=-7/2
=>x=-7/4 và y=3/2
a/Dùng hằng đẳng thức A2-B2=(A+B)(A-B) phân tích được ngay
\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)
=\(\left(3x-2y+3\right)\left(4-x-4y\right)\)
b/Chắc chỉ phân tích hằng đẳng thức (A-B)2=A2-2ab+B2
\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-3y-36=49y^2-392y+784-9y^2-3y-36\)
\(=40y^2-395y+748\)
Mình dùng biệt thức cho ra nghiệm vô tỉ, không biết cho phải tại mình tính sai hay đề thiếu nữa
c/Khai triển biểu thức ban đầu ta được
\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
Ta có: \(4x^2-9y^2\\ =\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2\\ =\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)
Vậy: Chọn D