Question

[Pham Trong Bach]

Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất.

Gọi a là độ dài cạnh của hình tứ diện, b là độ dài cạnh của hình lập phương thì a + b là:

A .   5 + 5 3 3

B .   - 5 + 5 3 3

C .   - 5 + 20 3 6

D .   5 + 20 3 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0 < x < 10

=> Cạnh hình tứ diện là  (tứ diện là đều)

 Cạnh hình lập phương là  10 - x 12

Diện tích xung quanh của tứ diện là 

Diện tích xung quanh của lập phương là 

Tổng S 1   +   S 2  đạt giá trị nhỏ nhất khi