ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DN
Dương Nguyễn
16 tháng 7 2021

22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: \(3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0\)

23. Giải PT: \(\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1\)

 
#Toán lớp 11
4
KB
Khôi Bùi
16 tháng 7 2021

\(\sqrt{3}cosx+2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\pi\right)=1\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+2sin^2\dfrac{x}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-cosx=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) ( k thuộc Z )

Vậy ... 

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021

22.

Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(3tan^2x+2tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: \(x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)\)

Đúng(0)
TV
Thảo Vi
9 tháng 6 2021

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
\(\cos\pi\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)=\sin\left(\pi x^2\right)\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2021

\(\Leftrightarrow cos\left(\pi x^2+2\pi x-\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left(\pi x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(\pi x^2+2\pi x\right)=sin\left(\pi x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi x^2+2\pi x=\pi x^2+k2\pi\\\pi x^2+2\pi x=\pi-\pi x^2+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\left(1\right)\\2x^2+2x-2k-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1)  có nghiệm dương nhỏ nhất \(x=1\)

Xét (2), để (2) có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=1+2\left(2k+1\right)\ge0\) \(\Rightarrow k\ge0\)

Khi đó (2) có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1-\sqrt{4k+3}}{2}< 0\\x=\dfrac{-1+\sqrt{4k+3}}{2}\ge\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm dương nhỏ nhất của pt đã cho là \(x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\)

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
8 tháng 2 2017
Nghiệm của phương trình sin   x   -   3 . cos   x   =   2 .   sin   3 x là ...
Đọc tiếp

Nghiệm của phương trình sin   x   -   3 . cos   x   =   2 .   sin   3 x là
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 2 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
26 tháng 6 2019
Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là: ...
Đọc tiếp

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 6 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
13 tháng 3 2019
Số nghiệm của phương trình sin   x .   sin   2 x   +   2 .   sin   x .   cos 2 x   +   sin   x   +   cos   x sin   x   +   cos   x   =   3 .   cos   2 x  trong khoảng - π , π  là:...
Đọc tiếp

Số nghiệm của phương trình sin   x .   sin   2 x   +   2 .   sin   x .   cos 2 x   +   sin   x   +   cos   x sin   x   +   cos   x   =   3 .   cos   2 x  trong khoảng - π , π  là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 3 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
17 tháng 8 2017
Số nghiệm chung của hai phương trình  4   cos 2   x   -   3   =   0 và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng  - π 2 ; 3 π 2 là: A. 4. B. 1. C. 2 D....
Đọc tiếp

Số nghiệm chung của hai phương trình  4   cos 2   x   -   3   =   0 và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng  - π 2 ; 3 π 2 là:

A. 4.

B. 1.

C. 2

D. 3.
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2017

Đáp án C 

Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:

Đúng(0)
GP
gip pha
30 tháng 9 2019 - olm
1. Tìm GTNN GTLN của hàm số y=\(\sqrt{3}cosx-sinx+\sqrt{2}\)2. Xét tính chãn lẽ của hàm số \(y=\left|tanx\right|+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)\)2. Gọi T là tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương bé nhất của phương trình \(sin4x+cos5x=0\). Giá trị của T...
Đọc tiếp

1. Tìm GTNN GTLN của hàm số y=\(\sqrt{3}cosx-sinx+\sqrt{2}\)

2. Xét tính chãn lẽ của hàm số \(y=\left|tanx\right|+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)\)

2. Gọi T là tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương bé nhất của phương trình \(sin4x+cos5x=0\). Giá trị của T là?
#Toán lớp 11
1
TL
Tran Le Khanh Linh
6 tháng 8 2020

2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)

ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0

\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1

vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)

\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1

\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0

vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP