Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này bạn dùng cách nhân với 1 lượng liên hợp:
<=> \(\frac{\sqrt{X+3}-\sqrt{X+2}}{x+3-x-2}\)+\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{x+2-x-1}\)+\(\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x}\)=1
<=>\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
<=> \(\sqrt{x+3}=1+\sqrt{x}\)
Tới đây bình phương hai vế, ta có:
x+3 =1+2\(\sqrt{x}\)+x
<=> 2\(\sqrt{x}\)=2 <=> X=1
x>/ 0
\(^{\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=1}\)
\(^{\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1}\)
\(^{\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{x}+1\Rightarrow x+3=x+1+2\sqrt{x}\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1}\)
x=1 (TM)
A không phải là nghiệm
Vì theo mk tính thì A= \(\sqrt{3}\)- \(\sqrt{2}\)
mà nghiệm của phương trình mk tìm đc là \(\sqrt{3}\)- 2
=> A không phải là nghiệm của phương trình trên.
\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}\)
\(+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{\left(\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}\right)\left(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}\right)}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{x+2-x-1}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{x+3-x-2}+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{x+2020-x-2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+...+\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+1}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}=11+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2020=121+22\sqrt{x+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(22\sqrt{x+1}=1898\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+1}=\frac{949}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{900601}{121}\\x+1=\frac{-900601}{121}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{900480}{121}\\x=\frac{-900722}{121}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : sai thì thui nhá
