Question

[Quang Anh Vũ]

Ngày 30 tháng 5 gọi là “ngày thú vị” vì có số chỉ ngày chia hết cho số chỉ tháng (30 chia
hết cho 5). Ngày 9 tháng 2 thì không có tính chất như vậy vì 9 không chia hết cho 2. Hỏi trong
năm 2018 có bao nhiêu ngày không có tính chất trên?

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Năm 2018 có tháng 2 chỉ có 28 ngày và có tất cả 365 ngày

Các ngày thú vị của tháng 1 là 31 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 2 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 2 số đầu tiên là 2 số cuối cùng là 28

Số các ngày thú vị của tháng 2 là

[(28-2)/2]+1=14 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 3 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 3 số đầu tiên là 3 số cuối cùng là 30

Số các ngày thú vị của tháng 3 là

[(30-3)/3]+1=10 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 4 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 4 số đầu tiên là 4 số cuối cùng là 28

Số các ngày thú vị của tháng 4 là

[(28-4)/4]+1=7 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 5 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 5 số đầu tiên là 5 số cuối cùng là 30

Số các ngày thú vị của tháng 5 là

[(30-5)/5]+1=6 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 6 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 6 số đầu tiên là 6 số cuối cùng là 30

Số các ngày thú vị của tháng 6 là

[(30-6)/6]+1=5 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 7 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 7 số đầu tiên là 7 số cuối cùng là 28

Số các ngày thú vị của tháng 7 là

[(28-7)/7]+1=4 ngày

Các ngày thứ vị của tháng 8 là các số lặp thành dãy số cách đều có khoảng cách là 8 số đầu tiên là 8 số cuối cùng là 24

Số các ngày thú vị của tháng 8 là

[(24-8)/8]+1=3 ngày

Số các ngày thú vị của tháng 9 là 3 ngày gồm các ngày 9;18;27

Số các ngày thú vị của tháng 10 là 3 ngày gồm các ngày 10;20;30

Số các ngày thú vị của tháng 11 là 2 ngày gồm các ngày 11;22

Số các ngày thú vị của tháng 12 là 2 ngày gồm các ngày 12;24

Số các ngày không có tính chất trên của nam 2018 là

365-(31+14+10+7+6+5+4+3+3+3+2+2)=275 ngày