K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
15 tháng 12 2019
Syntax ERROR
Ở đầu quên viết dấu "(" kìa
Nếu có dấu ")" ở đầu thì kết quả bằng 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
a.
\(u_n=\dfrac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(n-2\right)n}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n-2}-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(\Rightarrow\lim u_n=\lim\left(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
b.
\(u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\lim u_n=\lim\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=1\)
KQ
1
28 tháng 7 2017
\(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\left(1+\dfrac{1}{99}\right)\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{3}...\dfrac{98}{99}.\dfrac{100}{99}.\dfrac{99}{100}.\dfrac{101}{100}\)
\(=\dfrac{1.2...98.99}{2.3...99.100}.\dfrac{3.4...100.101}{2.3...99.100}\)
\(=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
19 tháng 11 2019
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+=???
Phép tính như thế thì mời nhà toán hok về lm giùm!
KO NÊN ĐĂNG CÂU HỎI LINH TINH!
#Biinz_Tổng's
#Dương_Hoàng_Anh
TL:
1+1+=2
Học Tốt 👍