K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
LN
11 tháng 1 2018
Giả sử \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Cách 2
Ta có:
\(5\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
PT
3n+24 chia het cho n-4
5n-7 chia het co n+2
n^2+5 chia het cho n+1
Giup mk voi nha.thank you very much!
3
14 tháng 2 2016
b,5n-7 chia hết cho n+2
=>5n+10-17 chia hết cho n+2
=>5(n+2)-17 chia hết cho n+2
Mà 5(n+2) chia hết cho n+2
=>17 chia hết cho n+2
=>n+2\(\in\)Ư(17)={-17,-1,1,17}
=>n\(\in\){-19,-3,-1,15}
c,n2+5 chia hết cho n+1
=>n2-12+6 chia hết cho n+1
=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(6)={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}
=>n\(\in\){-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}
14 tháng 2 2016
a, 3.(n-4) + 36 chia hết n-4
suy ra 36 chia hết n-4
n-4 là ước của 36
tự giải tiếp
b, = 5.(n+2) - 13 chia hết n+2
suy ra -13 chia hết n+2
tự giải tiếp
c, = n.(n+1) - (n+1) +6 chia hết n+1
suy ra 6 chia hết n+1
tự giải tiếp
nha
HN
25 tháng 11 2016
Ta chứng minh: Nếu ƯCLN(a,6)=1 thì a^2 +5 chia hết cho 6
Từ ƯCLN(a,6)=1=> a không chia hết cho 2, a không chia hết cho 3
do a không chia hết cho 2=>(a-1)chia hết cho 2=>a^2+5=a^2-1+6=(a-1)(a+1)+6 chia hết cho 2 (1)
do a không chai hết cho 3 => (a-1)(a+1)+6 chai hết cho 3 (2)
Do ƯCLN(2;3)=1nên kết hợp với (1) và (2) được (a-1)(a+1)+6 chia hết cho (2.3)hay a^2+5 chai hết cho 6
Ngược lại: Từ a^2+5 chia hết cho 6 => ƯCLN(a;6)=1
Ta có a^2+5 chia hết cho 6 => (a-1)(a+1)+6 chia hết cho 6 <=>(a-1)(a+1) chia hết cho 6=>(a-1)(a+1) chia hết cho cả 2 và 3
Với (a-1)(a+1) chia hết 2 =>a lẻ ->ƯCLN(a,3)=1 (3)
Với (a-1)(a+1) chia hết cho 3 mà a-1,a,a+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3=>a không chia hết cho 3=>ƯCLN(a,3)=1 (4)
Từ (3) và (4)+>ƯCLN (a,6)=1
Suy ra bài toán đã được chứng minh
LC
1
13 tháng 2 2016
Ta có:2n-1 chia hết cho 7
=>2n-1 EƯ(7)={-7,-1,1,7}
=>2nE{-6,0,2,8}
Loại các trường hợp 2n=-6 và 2n=0
=>2nE{2,8}
=>nE{1,3}
4 tháng 1 2016
dấu hiệu chia hết cho 6 là: số đó phải chia hết cho cả 2 và 3.
tick nha!
NK
3
12 tháng 12 2016
Ta có:\(\frac{3n+13}{n+1}=\frac{3n+3+10}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+10}{n+1}=3+\frac{10}{n+1}\)
Để 3n+13 chia hết cho n+1
10 chia hết cho n+1. Hay \(n+1\inƯ\left(10\right)\)
Vậy Ư(10) là:[1,-1,2,-2,5,-5,10,-10]
Do đó ta có bảng sau:
| n+1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
LT
2
QD
6 tháng 8 2017
a) \(\dfrac{n+5}{n+2}=\dfrac{n+2+3}{n+2}=\dfrac{n+2}{n+2}+\dfrac{3}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\)
=> n+2\(\in\)Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Ta có bảng
| n+2 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| n | -3 | -5 | -1 | 1 |
Vậy n = {-5,-3,-1,1}
b) \(\dfrac{n+5}{n-2}=\dfrac{n-2+7}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{7}{n-2}=1+\dfrac{7}{n-2}\)
=> n-2 \(\in\) Ư(7) = {-1,-7,1,7}
Ta có bảng :
| n-2 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 1 | -5 | 3 | 9 |
Vậy n = {-5,1,3,9}
MV
6 tháng 8 2017
a,
\(n+5=n+2+3\)
\(n+2⋮n+2\)
Để \(n+5⋮n+2\) thì \(3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\\ n+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
b,
\(n+5=n-2+7\)
\(n-2⋮n-2\)
Để \(n+5⋮n-2\) thì \(7⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\\ n-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
n - 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)
=> n - 1 thuộc {-1;1-5;5}
=> n thuộc {0;2;-4;6}
N-6 \(⋮N-1\)
\(\left(N-1\right)\)\(-5\)\(⋮N-1\)
Mà \(\left(N-1\right)\)\(⋮N-1\)
nên 5 \(⋮N-1\)
\(\Rightarrow N-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow N-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow N\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Hok tốt !