Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75, 105)
Ta có : 75 = 3 . 52
105 = 3 . 5 . 7
=> ƯCLN(75, 105) = 3 . 5 = 15
Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 15cm
Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (a thuộc N)
Vì 112 chia hết cho a ; 140 chia hết cho a và a nhỏ hơn 20 cm và lớn hơn 10 cm
Nên a thuộc ƯC(112;140)
112 = 2^4 . 7 140 = 2^2 . 5 . 7
ƯCLN(112;140) = 2^2 . 7 = 4 . 7 = 28
ƯC(112;140) = Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
Mà cạnh nhỏ hơn 20 cm và lớn hơn 10 cm
Nên độ dài cạnh hình vuông là 14 cm
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông bằng nhau (đề bài không đề cập)
Để cắt được hình vuông có kích thước lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông phải là
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông không bằng nhau, ta có thể cắt hình vuông lớn nhất có cạnh bằng chiều rộng tấm vải, tức là , phần còn lại có thể chia thành các hình vuông con khác (như hình vẽ).
* Cạnh hình vuông là ước số chung lớn nhất của 75 và 105.
* Ước số đó là một số tự nhiên.
75 = 25 nhân 3 = 5 nhân 5 nhân 3
105 = 15 nhân 7 = 7 nhân 5 nhân 3
<=> ước số chung của 75 và 105 là 5 nhân 3 = 15
Tấm bìa chữ nhật cắt chiều rộng 75cm ra làm 5 phần, mỗi phần 15cm
cắt chiều dài 105cm ra làm 7 phần, mỗi phần 15cm
diện tích hình chữ nhật = 7875cm²
diện tích hình vuông = 225cm²
Số hình vuông cắt được: 7675 chia 225 = 35 tấm
Đáp số:
Cắt được 35 bìa hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông là 15cm.
vì hình vuông phải có 4 cạnh bằng nhau
suy ra cạnh hình vuông nhỏ đó = ưcln(75,105)=15
vậy đọ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 15cm
liên quan đến ước chung lớn nhất nha
.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.52 ; 105=3.5.7; nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.
Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm
Học tốt nhé
Để đc các tấm bìa hình vuông thì độ dài cạnh hình vuông phải thuộc tập ước chung của 75 và 105
Mà đề cho là lớn nhất nên cạnh đó bằng ƯCLN[75,105] = 15 cm
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Theo đề bài
=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất
=> a = UWCLN ( 75 , 105 )
Ta có
=> 75 = 3 . 52
105 = 3 .5 .7
=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15
=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm
