K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
15 tháng 12 2016
số đó phải viết thêm vào 28 đơn vị để chia hết cho 35
100% lun mk làm rồi
MT
16 tháng 12 2016
bạn thi violympic đúng ko ? nếu mik nhớ ko nhầm thì là 28 đó
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
A = \(\overline{77777......77}\) ( 2023 chữ số 7)
99 = 9 \(\times\) 11
Để A ⋮ 99 ⇒ A \(⋮\) 9; 11
A ⋮ 9 khi tổng các chữ số của A ⋮ 9;
Vì 7 không chia hết cho 9 nên số chữ số của chữ số 7 phải chia hết cho 9.
Để A ⋮ 11 thì số chữ số của chữ số 7 phải là số chẵn.
số chẵn bé nhất lớn hơn 2023 mà chia hết cho 9 là: 2034
Vậy A ⋮ 99 khi A là số gồm 2034 chữ số 7.
Ta có:
Để Số gồm 2023 chữ số 7 trở thành số chia hết cho 99 thì số đó cần cộng thêm số \(\overline{77.....70....00}\) ( 11 chữ số 7 và 2023 chữ số 0)
7777...77 (2011 chữ số 7) là tổng của các số sau
7700...000 (2009 chữ số 7) chia hết cho 77
7700...000 (2007 chữ số 7) chia hết cho 77
7700...000 (2005 chữ số 7) chia hết cho 77
.........................
770 (1 chữ số 0) chia hết cho 7
Như vậy 777....77 (2011 chữ số 7) chia cho 77 dư 7 vậy phải thêm 70 đơn vị vào số đã cho thì chia hết cho 77
Để số đó chia hết cho 77
=> Số đó phải chia hết cho 7 và 11
Vốn dĩ số đó đã chia hết cho 7 vì số đó được viết từ 2011 số 7
Để số đó chia hết cho 11
=> Hiệu của tổng các chữ số ở hàng chẵn với tổng các chữ số ở hàng lẻ là 0
Vì số đó có 2011 số 7 nên hiệu trên của chúng là 7
=> Để nó chia hết cho 11 ta thêm vào số đó 4 ; 15 ; 26 ; 37;48;59;70 ; .... đơn vị
Nhận thấy dãy trên có số 70 khi cộng vào thì chia hết cho 7 và 11
=> Cần cộng vào số đó ít nhất 70 đơn vị thì số đó chia hết cho 77