Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(15\left(\dfrac{m}{s}\right)=54\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{36}+\dfrac{s}{108}}=\dfrac{s}{\dfrac{4s}{108}}=\dfrac{108}{4}=27\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
ta có:
t1=S1v1=S2v1S1v1=S2v1
t2=S2v2=S2v2t2=S2v2=S2v2
vận tốc trung bình của nhười đó là:
vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1
lấy vtb-trung bình cộng 2 v ta có:
2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v21−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v21−2v1v2+v22)2(v1+v2)2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v12−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v12−2v1v2+v22)2(v1+v2)
=−(v1−v2)22(v1+v2)=−(v1−v2)22(v1+v2)
mà (v1-v2)2>0 nên
-(v1-v2)2<0 và 2*(v2+v1)>0 nên ta suy ra
vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v1 và v2
ta có:
t1=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của nhười đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_2+v_1}\)
lấy vtb-trung bình cộng 2 v ta có:
\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\frac{-\left(v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)
\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)
mà (v1-v2)2>0 nên
-(v1-v2)2<0 và 2*(v2+v1)>0 nên ta suy ra
vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v1 và v2
Đổi: \(v_1=18\)km/h=5m/s
Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{5}=\dfrac{S}{10}h\)
Thời gian đi trên nửa đoạn đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{15}=\dfrac{S}{30}h\)
Vận tốc trung bình trên cả đường đi:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{10}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{2S}{15}}=7,5\)m/s
Ta nhận thấy: \(5< 7,5< 15\)
\(\Rightarrow v_1< v_{tb}< v_2\)
Vậy vận tốc trung bình không lớn hơn vận tốc \(v_1;v_2\)
Thời gian ôto đi trên \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{2}{5}S}{20}=\dfrac{S}{50}\left(h\right)\)
Thời gian oto đi trên \(\dfrac{3}{5}\) quãng đường còn lại:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{3}{5}S}{30}=\dfrac{S}{50}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{50}}=\dfrac{S}{\dfrac{2S}{50}}=25\)km/h
Thời gian vật đi nửa đoạn đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{12}\left(s\right)\)
Thời gian vật đi nửa đoạn đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{24}\left(s\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}}=8m/s\)
Giải thích các bước giải:
*đối với người đi từ M đến N
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là
T1=0.5S/v1 =S/40 (h)
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là
T2=0.5S/V2=S/120 (h)
*Đối với người đi từ N đến M
quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là
S1'=0.5t'.v1=10t'(km)
Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là
S2'= 0.5t'.v2=30t'
Mà S1'+S2'=S
10t'+30t'=S
t'=S/40(h)
Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có
T1+T2 =t'+0.5
S/40+s/120=s/40+0.5
S=60(km )
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
\(v=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
\(v_{tb}-v=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}< 0\)
\(\Rightarrow v_{tb}< v\)
thanks