Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi độ dài qđ là: s(km), s>0
Ô tô đi nửa qđ đầu mất: \(\dfrac{s}{\dfrac{2}{v_1}}=\dfrac{s}{2v_1}\)(h)
Ô tô đi nửa qđ sau mất: \(\dfrac{s}{\dfrac{2}{v_2}}=\dfrac{s}{2v_2}\)(h)
Vận tốc TB của ng đó trên cả qđ là: \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)(km/h)
Vậy......
b) Gọi tổng thời gian ô tô đó chuyển động là t(h), t>0
Quãng đường ô tô đó đi đc trong nửa t.g đầu là: \(\dfrac{t}{2}.v_1\)(km)
Quãng đường ô tô đó đi đc trong nửa t.g sau là: \(\dfrac{t}{2}.v_2\)(km)
Vận tốc TB của ô tô đó là: \(v'_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}.v_1+\dfrac{t}{2}.v_2}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)(km/h)
Vậy......
c) Ta có: \(v_{tb}-v'_{tb}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{4v_1v_2}{2\left(v_1+v_2\right)}-\dfrac{\left(v_1+v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)
\(=\dfrac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(v_1-v_2\right)^2>0\\\left(v_1+v_2\right)>0\left(vì v_1, v_2>0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(v_1-v_2\right)^2< 0\\2\left(v_1+v_2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}< 0\Rightarrow v_{tb}< v'_{tb}\)
Vậy.....
Bài 1:
a.
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng đường xe 1 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_1=\frac{s_1}{t}\Rightarrow s_1=v_1\times t=42\times1,25=52,5\left(km\right)\)
Quãng đường xe 2 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_2=\frac{s_2}{t}\Rightarrow s_2=v_2\times t=36\times1,25=45\left(km\right)\)
Khoảng cách từ A đến xe 2 sau 1 giờ 15 phút là:
\(24+45=69\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ 15 phút là:
\(69-52,5=16,5\left(km\right)\)
b.
Vì v1 > v2 nên 2 xe có thể gặp nhau.
Hiệu 2 vận tốc:
42 - 36 = 6 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
24 : 6 = 4 (giờ)
2 xe gặp nhau lúc:
7 + 4 = 11 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=42\times4=168\left(km\right)\)
Bài 2:
a.
Tổng 2 vận tốc:
30 + 50 = 80 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau:
120 : 80 = 1,5 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=30\times1,5=45\left(km\right)\)
b.
Quãng đường còn lại là (không tính phần cách nhau 40 km của 2 xe):
120 - 40 = 80 (km)
Do thời gian là như nhau nên ta có:
s1 + s2 = 80
t . v1 + t . v2 = 80
t . (30 + 50) = 80
t = 80 : 80
t = 1 ( giờ)
Khoảng cách từ A đến vị trí 2 cách nhau 40 km là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=1\times30=30\left(km\right)\)
a)QĐ AC dài là
Sac=15.1.3/4=20km
Khi người đi bộ ngồi nghỉ người đi XĐ đi Dc QĐ Là
s1=15.0.5=7,5km
QĐ người đi XĐ đi đc là
S2=5.2=10km
Khi đó,K/c giữa 2 xe là
s3=s2-S1=5.2=10km
2,5+v1t==v2t
2,5+5t=15t
=>10t=2,5=>t=0,25
=>Sbc=10+2,5+0,25.5=13,75km
=>Sab=20+13,5=33,75km
Khi người đi bộ ngồi nghỉ -> Người đi bộ đã đi được : 5 . 2 = 10 ( km )
Người xe đạp đi được quãng đường trong 1h :
\(15.1=15\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{3}{4}AC\)
Gọi tg người đi xe đạp từ A đến B là : a (h)
-> \(AB=15a\left(km\right)\)
- (t) người đi bộ đi từ C -> B là : a+1 (h)
- CD = 10 km
- (t) người đi bộ từ D đến B là : \(\left(a+1\right)-2-0,5=a-1,5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow DB=5.\left(a-1,5\right)\left(km\right)\)
\(\Rightarrow BC=CD+DB=10+5.\left(a-1,5\right)=5a+2,5\left(km\right)\)
Có AC + BC = AB
\(\Rightarrow20+5a+2,5=15a\)
\(\Rightarrow22,5=10a\)
\(\Rightarrow a=2,25\left(h\right)\)
\(AB=15a=15.2,25=33,75\left(km\right)\)
\(AD=AC+CD=20+10=30\left(km\right)\)
Để gặp người đi bộ chỗ ngồi nghỉ thì : tg đi từ A->D thuộc ( 1 ; 15 )
\(\rightarrow1\le\dfrac{30}{v_2}\le1,5\)
\(\Rightarrow30\ge v_2\ge20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
SAB=150km
SBC=60km
Thời gian xe A đi từ A-> C là:
\(t=\dfrac{S_{AC}}{v_A}=\dfrac{150+60}{45}=\dfrac{14}{3}\left(h\right)\)
Vì cả 2 xe đều xuất phát cùng 1 lúc và 2 xe đến nơi cùng 1 lúc
Vậy thời gian xe B đi đến C = thời gian xe A đi đến C
=> Vận tốc của xe B là:
vB=\(\dfrac{S_{BC}}{t}=\dfrac{60}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{90}{7}=12,85\)(km/h)
Vậy__________
a)quãng đường mà xe gắn máy đi được trong 1 h là
S1=v1xt1=50*1=50(km).
Theo đề ta có:
S2+S3=S-S1
t2(v1+v2)=300-50
t2=250/125=2h
b)Vì người xe đạp luôn cách đều 2 người đó nên:
điểm xuất phát người đó khi bắt đầu sẽ cách B 1 khoảng 125km(vì tính từ lúc 7h thì người xe máy đi được 1 đoạn 50km đoạn còn lại là 250 km mà người đi xe đạp luôn cách đều => nơi xuất phát cách B 1 đoạn S1'=125 km)
=> Người đi xe đạp xe đi theo hướng từ A => B
Quãng đường mà người đi xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
S4=S1+v1*t2=50+50*2=150(km)
=> Quãng đường mà người đi xe đạp phải đi đến chỗ gặp là:
S5=S4-S1'=150-125=25(km)
Mà người đi xe đạp đi đến cùng lúc với 2 người trên => thời gian mà người đó đi đến chỗ gặp là: t2=2h
vận tốc của người đi xe đạp là:
v3=S5/t2=25/2=12,5(km/h)
s'=1*v1=50km
=>khoảng cách 2 xe lúc 7h là s''=s-s'=300-50=250km
quãng đường xe1 đi từ 7h->lúc hai xe gặp nhau là
s1=v1*t
tương tự ta có
s2=v2*t
ta có s''=s1+s2=v1t+v2t=t(v1+v2)
=>250=t(125)=>t=250/125=2h
vậy lúc 9h hai xe gặp nhau tại điểm cách A 150km
b)điểm xp của người đó cách B 125km
=>s3=25km=>v3=s3/t=25/2=12.5km
người đó đi theo hướng B đến A
Thời gian người đi bộ đi được 1 vòng là :
\(v_1=\dfrac{s}{t_1}\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{1800}{1,5}=1200\left(s\right)\)
Trong thời gian 1200s người đi xe đạp đi được quãng đường là :
\(v_2=\dfrac{s}{t_1}\Rightarrow s=v_2.t_1=6.1200=7200\left(m\right)\)
Số vòng người đi xe đạp đi được cùng thời gian với người đi bộ là :
\(7200:1800=4\left(vòng\right)\)
Vậy khi người đi bộ đi được 1 vòng thì người đi bộ gặp người đi xe đạp 4 lần
Ta nhận thấy người đi bộ gặp người đi xe đạp 4 lần trong 1 vòng
Thời gian gặp nhau là :
1200 : 4 =300(s)
Địa điểm gặp nhau là :
1800 : 4 =450(m)