Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có x > 0 , 2 và
x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 180 ⇔ x − 0 , 2 2 = 180 h − 1 , 5 π với h = 15 c m .
Suy ra x = 0 , 2 + 40 3 π
Thể tích thủy tinh cần là:
V = π x 2 h = 180 = 60 , 717 c m 3 ⇒ T ≈ 30.000 đ ồ n g .
Đáp án B
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có (x > 0,2) và
Đáp án A
V = 1 2 ∫ − R R R 2 − x 2 . h R d x = 1 2 h R 2 R 3 − 2 R 3 3 = 2 R 2 h 3 = 2 R 3 tan φ 3
(Với h = M N ; tan φ = h R ) . Do đó V = 2.6 2 .10 3 = 240 c m 3
Gọi bán kính đáy của cốc hình trụ là R. Suy ra chiều cao của cốc nước hình trụ là 6R bán kính của viên bi là R; bán kính đáy hình nón là R; chiều cao của hình nón là 4R
Thể tích khối nón là 
Thể tích khối nón là 
Thể tích của cốc (thể tích lượng nước ban đầu) là 
Suy ra thể tích nước còn lại: 
Vậy 
Chọn D.
Đáp án D
+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. R = 4 c m là bán kính đáy cốc, h = 12 c m là chiều cao
của cốc.
+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x − 4 ≤ x ≤ 4 là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh B C = R 2 − x 2 = 16 − x 2 và B A = R 2 − x 2 . h R = 16 − x 2 . 12 4 = 3 16 − x 2
+) Diện tích thiết diện là S x = 1 2 16 − x 2 .3 16 − x 2 = 3 2 16 − x 2 c m 2 .
+) Thể tích khối nước trong cốc là V = ∫ − 4 4 3 2 16 − x 2 d x = 3 2 16 x − x 3 3 4 − 4 = 128 c m 3
Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh
+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm V = 2 3 .4 2 .12 = 128 c m 3 .
Đáp án A
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc
Ta có 0 , 4 < x và x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 480 π ⇔ h = 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5
Thể tích thủy tinh cần là V = π x 2 h − 480 π = x 2 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5 π − 480 π
⇒ V ' = 2 x x − 0 , 2 3 1 , 5 x − 0 , 2 3 − 480.0 , 2 π V ' = 0 ⇔ x = 480.0 , 2 1 , 5 3 + 0 , 2 = 4 , 2
Đáp án A