Question

[nguyễn thục minh khánh]

Một mảnh vườn hình thang có đáy bé 36m, đáy lớn 52m. Nếu đáy lớn tăng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 60m2. Tính diện tích mảnh vườn hình thang đó.  

Answer 1

[Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )]

Gọi độ dài đáy bé, đáy lớn và chiều cao mảnh vườn hình thang lần lượt là \(a;b;h\left(a;b;h>0\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình thang là : \(S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}\)

Nếu đáy lớn tăng 4m thì diện tích tăng thêm 60m² \(\Rightarrow\frac{\left(a+b+4\right)\times h}{2}=S+60\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\times h+4\times h}{2}=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}+\frac{4h}{2}=S+60\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)\times h}{2}+2h=S+60\Rightarrow2h=60\Rightarrow h=60\div2=30\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vường hình thang đó là : 

\(S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}=\frac{\left(36+52\right)\times30}{2}=1320\left(m^2\right)\)

Đáp số : \(1320m^2\)