Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương có tâm là giao điểmcủa các đường chéo của hình lập phương và bán kính R = a 2 2
Vậy thể tích của khối cầu là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 2 2 3 = π 2 a 3 3
Đáp án B
Cạnh đáy của khối tám mặt là a 2 + a 2 2 = a 2 2 ⇒ diện tích đáy của khối tám mặt là:
S = a 2 2 2 = a 2 2
Thể tích của khối tám mặt là: V = 2. 1 3 . a 2 . a 2 2 = a 3 6
Đáp án C.
Do hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a nên đường chéo của mặt hình lập phương chính là đường kính của hình tròn ngoại tiếp ⇒ r = a 2 2 là bán kính của hình tròn đáy hình trụ.
Thể tích khối trụ là V = πr 2 . a = πa 3 2 .
Đáp án C.
Do hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a nên đường chéo của mặt hình lập phương chính là đường kính của hình tròn ngoại tiếp ⇒ r = a 2 2 là bán kính của hình tròn đáy hình trụ.
Thể tích khối trụ là V = π r 2 . a = π a 3 2 .
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3
Đáp án D
V = S d . h = a 2 . a = a 3 .