Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
*Xếp 12 khách vào 3 toa tàu (có thể có toa không có khách): Có 3 12 cách.
* Trừ đi các trường hợp có KHÔNG QUÁ 2 toa có khách: − C 3 2 .2 12
(Chọn ra hai toa có C 3 2 cách. Sau đó xếp tùy ý 12 khách vào 2 toa đã chọn ra này, tức là có thể có một trong hai toa không có khách).
Nhưng như vậy ta đã trừ đi các trường hợp chỉ có 1 toa có khách đến 2 lần nên phải cộng lại số này: + C 3 1 .1 12
* Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là 3 12 − C 3 2 .2 12 + C 3 1 .1 12 = 519156 cách.
Do đó chọn đáp án B.
Bài toán tổng quát: Có bao nhiêu cahcs xếp q hành khách vào n toa tàu khác nhau sao cho toa tàu nào cũng có khách? (hay chính là bài toán chia quà: Có bao nhiêu cách chia q món quà khác nhau cho n bạn sao cho bạn nào cũng có quà?)
Ở bài toán trên, ta có:
3 12 − C 3 2 .2 12 + C 3 1 .1 12 = C 3 0 3 − 0 12 − C 3 1 3 − 1 12 + C 3 2 3 − 2 12 − C 3 3 3 − 3 12
Lập luận tương tự như bài toán trên ta có số cách xếp (cách chia) là:
C n 0 n − 0 q − C n 1 n − 1 q + C n 2 n − 2 q − C n 3 n − 3 q + ... = ∑ k = 0 n − 1 k C n k n − k q
Bài toán này khác với bài toán chia kẹo Euler: Có bao nhiêu cách chia q chiếc kẹo giống nhau cho n em bé sao cho em nào cũng có kẹo?
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 2 = 1 2
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: 1 − 1 3 = 2 3
Gọi biến cố A: Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia . Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 1 2 . 1 3 = 1 6
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3
