Question

[Pham Trong Bach]

Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ  1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2 , 5 % . Gia đình ông A sử dụng hết 847  số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.  x ≈ 1431392 , 85

B.  x ≈ 1419455 , 83

C.  x ≈ 1914455 , 82

D.  x ≈ 1542672 , 87

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta phân tích 847 - 840 + 7 = 84.10 + 7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho bậc 1 là 10.500 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10.(500 + 500.2,5%) đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là 10.[500.(1 + 2,5%) + 500.(1 + 2,5%).2,5%] = 10.500. 1 , 025 2  đồng.

… … …

Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10 . 500 . 1 , 025 83  đồng.

Vậy tổng số tiền ông A phải trả là T = 5000 + 5000 . 1 , 025 + . . . + 5000 . 1 , 025 83 + 7 . 500 . 1 , 025 84 .  

Xét cấp số nhân có u 1 = 1 ; u n = 1 , 025 83  và q = 1 , 025 ⇒ S = 1 + 1 , 025 + 1 , 025 2 + . . . + 1 , 025 83 = u 1 . 1 - q n 1 - q  

Suy ra S = 1 - 1 , 025 84 1 - 1 , 025 .  Vậy T = 5000 . 1 - 1 , 025 84 1 - 1 , 025 + 7 . 500 . 1 , 025 84 ≈ 1419455 , 83 .  .