Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động x = A c os ω t − π 6 . Gọi W đ ,   W t lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì  W đ ≥   W t là  1 3 s. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn v = ω x lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là:

A. 503,71 s

B. 1007,958 s

C. 2014,21 s

D. 703,59 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Ta có E d = 1 3 E t → x = ± 3 2 A  trong một chu kì khoảng thời gian  E d ≥ E t 3  là Δ t = T 3 = 1 3 s → T = 1 s.

Kết hợp với:  x A 2 + v ω A 2 = 1 v = ω x → x = 2 2 A

Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = 3 2 A , theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn

Trong một chu kì vật đi qua vị trí thoãn mãn yêu cầu bài toán 2 lần → tách 2016 = 2014 + 2

Vậy tổng thời gian là  Δ t = t φ + 1007 T = 23 24 + 1007 = 1007 , 958 s