Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
40 phút = 2/3 giờ
Đặt vận tốc ca nô là x thì vận tốc thuyền máy là x-5
Thời gian ca nô chạy từ A đến chỗ gặp nhau là \(\frac{40}{x}\)
Thời gian thuyền máy chạy từ A đến chỗ gặp nhau là \(\frac{40}{x-5}\)
Ta có phương trình \(\frac{40}{x-5}-\frac{40}{x}=\frac{2}{3}\left(x>0;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-150=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-10\\x_2=15\end{cases}}\)
Đối chiếu với đk của x nên \(x_2=15\) được chọn
Vậy vận tốc của ca nô là 15 km/h
gọi vận tốc thuyền là a km/h(đk :a>0)thì vận tốc ca nô là a+12 km/h
5h20'=\(5\frac{1}{3}\)h=\(\frac{16}{3}\)(h)
sau 5h20' thuyền đi được quảng đường:16/3.a(km)
thời gian để ca nô bắt kịp thuyền:\(\frac{\frac{16}{3}a}{12}=\frac{4}{9}a\left(h\right)\)
khi đó thuyền đi thêm được: 4/9 a2(km)
mà điểm gặp cách A 20 km nên ta có pt:\(\frac{4}{9}a^2+\frac{16}{3}a=20\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=3\\a=-15\end{matrix}\right.\)
mà a>0 => a=3(t/m a>0)
vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h => vận tốc ca nô: 3+12=15km/h
Gọi x là vận tốc thuyền, t là thời gian từ khi cano khởi hành đến lúc gặp thuyền.
Đổi 2h40p = 2 + 2/3 = 8/3 giờ
=>
8x/3 + xt = 10
(x+12)t = 10
=>
8x/3 + xt = 10 (1)
t = 10/(x+12) (2)
Thay (2) vào (1)
=>
8x/3 + 10x/(x+12) = 10
=>
8x(x+12) + 30x = 30(x+12)
=> 8x2 + 96x + 30x = 30x + 360
=> 8x2 + 96x - 360 = 0
=> x2 + 12x - 45 = 0
=> x = 3 hoặc x = -15 (loại)
=> x = 3 km/h
Gọi vận tốc thuyền là x (km/h)
Vận tốc cano là: x + 12 (km/h)
Thời gian thuyền đi là: \(\frac{20}{x}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi là: \(\frac{20}{x+12}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{20}{x}-5-\frac{1}{3}=\frac{20}{x+12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-15\left(l\right)\\x=3\end{cases}}\)
Bạn có thể giải chi tiết phương trình được không alibaba nguyễn
Đổi : 5 giờ 20 phút = \(\frac{16}{3}\) giờ .
- Gọi vận tốc của chiếc ca nô là x ( km/h, x > 12 )
- Gọi vận tốc của chiếc thuyền là y ( km/h, y > 0 )
Theo đề bài trong 1h thì ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km nên ta có phương trình : \(x-y=12\left(I\right)\)
- Quãng đường thuyền chạy đến lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{16y}{3}\left(km\right)\)
- Thời gian ca nô đến điểm gặp là : \(\frac{20}{x}\) ( giờ )
- Quãng đường thuyền chạy từ lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{20y}{x}\left(km\right)\)
Theo đề bài một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20km nên ta có phương trình : \(\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\left(II\right)\)
Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{12+y}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y\left(12+y\right)}{3\left(12+y\right)}+\frac{60y}{3\left(12+y\right)}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(12+y\right)+60y=60\left(12+y\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\192y+16y^2+60y=720+60y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2+192y-720=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2-48y+240y-720=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(y-3\right)+240\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(y-3\right)+240\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left(16y+240\right)\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y-3=0\\16y+240=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y=3\left(TM\right)\\y=-15\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+3=15\\y=3\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vân tốc của chiếc thuyền là 3km/h .
Đổi : 5 giờ 20 phút = \(\frac{16}{3}\)giờ .
- Gọi vận tốc của chiếc ca nô là x ( km/h, x > 12 )
- Gọi vận tốc của chiếc thuyền là y ( km/h, y > 0 )
Theo đề bài trong 1h thì ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km nên ta có phương trình : x−y=12(I)
- Quãng đường thuyền chạy đến lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{16y}{3}\)(km)
- Thời gian ca nô đến điểm gặp là : \(\frac{20}{x}\) ( giờ )
- Quãng đường thuyền chạy từ lúc ca nô xuất phát là : \(\frac{20y}{x}\)(km)
Theo đề bài một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20km nên ta có phương trình : \(\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\)(II)
Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{x}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y}{3}+\frac{20y}{12+y}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\frac{16y\left(12+y\right)}{3\left(12+y\right)}+\frac{60y}{3\left(12+y\right)}=20\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(12+y\right)+60y=60\left(12+y\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\192y+16y^2+60y=720+60y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2+192y-720=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y^2-48y+240y-720=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\16y\left(y-3\right)+240\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left(16y+240\right)\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y-3=0\\16y+240=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+y\\\left[{}\begin{matrix}y=3\left(TM\right)\\y=-15\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+3=15\\y=3\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vận tốc chiếc thuyền là 3 km/h .
