Question

[phạm băng băng]

moi nguoi lm ho mk vs mk dang can gap

Answer 1

[T.Thùy Ninh]

Bài 1:

\(A=3-x^2\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(x^2\ge0\Rightarrow3-x^2\le3\)

Vậy MAx A = 3

Để A = 3 thì \(x=0\)

\(B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Vậy Max B = 7

Để B = 7 thì \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(C=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Vậy Max C = \(\dfrac{1}{4}\)

Để C = \(\dfrac{1}{4}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=\dfrac{1}{x^2+2x+3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)

Vậy Max D= \(\dfrac{1}{2}\)

Để \(D=\dfrac{1}{2}\) thì \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)