Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
2: Xét tứ giác OKEH có
\(\widehat{OKE}=\widehat{OHE}=\widehat{KOH}=90^0\)
Do đó: OKEH là hình chữ nhật
mà đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)
nên OKEH là hình vuông
Mọi người giúp mình câu 3, câu 4 với. Mình cảm ơn ạ. Mình đang cần gấp lắm!!!
Mình đang cần rất gấp từ câu 7 đến câu 21. Mọi người giải giúp mình. Mình cảm ơn !
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
8: \(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{2}{1}=2\)
9: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2=8+6=14\)
16: \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)
Áp dụng BĐT cauchy, ta có:
\(\sqrt{\left(2y+2z-x\right)\cdot3x}\le\dfrac{2z+2y-x+3x}{2}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z\\ \Leftrightarrow\sqrt{2y+2z-x}\le\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\dfrac{\sqrt{x}}{\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}}=\dfrac{x\sqrt{3}}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow S=\sum\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\sqrt{3}\left(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}\right)\\ \Leftrightarrow S\ge\sqrt{3}\cdot\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=\sqrt{3}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\) hay tam giác đều
