DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2020
ta có : \(a^3+2b^2-4b+3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3=-2\left(b-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow a^3\le-1\Rightarrow a^2\ge1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge1\\a^2b^2\ge b^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+a^2b^2-2b\ge1+b^2-2b\Rightarrow\left(b-1\right)^2\le0\)
mà \(\left(b-1\right)^2\)luôn \(\ge0\forall b\in Q\)
dấu ''='' xảy ra <=> \(b-1=0\Rightarrow b=1\)
sau đó em chỉ cần thay b=1 vào pt ban đầu :
rồi => a = ... sau đó lấy a2+b2=...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
2 tháng 12 2021
Đặt S=x+y, P=x.y
Ta có:S=2a-1, x^2+y^2=S^2-2P=a^2+2a-3
\Rightarrow P=\frac{1}{2}[(2a-1)^2-(a^2+2a-3)]=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4)
Trước hết tìm a để hệ có nghiệm.
Điều kiện để hệ có nghiệm:S^2-4P \geq 0 \Leftrightarrow (2a-1)^2-2(3a^2-6a+4)\geq 0
\Leftrightarrow -2a^2+8a-7 \geq 0 \leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq 2+\frac{\sqrt{2}}{2} (1)
Tìm a để P=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[2-\frac{\sqrt{2}}{2} ;2+\frac{\sqrt{2}}{2}]
Ta có hoành độ đỉnh a_0=\frac{6}{2.3}=1Parabol có bề lõm quay lên do đó \min P=P(2-\frac{\sqrt{2}}{2} )$
Vậy với a=2-\frac{\sqrt{2}}{2} thì xy đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=9\left(1\right)\\a^2+2b^2=a+4b\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy \(\left(1\right)-3\left(2\right)\)
Ta có \(\left(a^3-3a^2+3a-1\right)+\left(b^3-6b^2+12b-8\right)=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^3=-\left(b-2\right)^3\)
<=> \(a+b=3\)
Thay vào (1) ta được
\(\left(3-a\right)^3+a^3=9\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a=2\Rightarrow b=1\\a=1\Rightarrow a=2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(2,1\right);\left(1,2\right)\)