K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
1.
\(\dfrac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=\dfrac{1-cosx+2cos^2x-1}{2sinx.cosx-sinx}\)
\(=\dfrac{cosx\left(2cosx-1\right)}{sinx\left(2cosx-1\right)}=\dfrac{cosx}{sinx}=cotx\)
2.
\(\dfrac{1+tan^4x}{tan^2x+cot^2x}=\dfrac{1+tan^4x}{tan^2x+\dfrac{1}{tan^2x}}=\dfrac{1+tan^4x}{\dfrac{tan^4x+1}{tan^2x}}=tan^2x\)
3.
\(sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)
\(=1-2sin^2x.cos^2x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
4.
Áp dụng câu 3:
\(sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-\dfrac{1}{2}sin^22x\)
5.
\(sin\left(x+y\right)sin\left(x-y\right)=\dfrac{1}{2}cos\left[\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\right]-\dfrac{1}{2}cos\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(cos2y-cos2x\right)=\dfrac{1}{2}\left(1-2sin^2y\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-2sin^2x\right)\)
\(=sin^2x-sin^2y\)
6.
\(tanx+cotx=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}\)
\(=\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{2}{2sinx.cosx}=\dfrac{2}{sin2x}\)
HJ
1
2 tháng 10 2021
Bài 10:
a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\)
\(=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{0}\)
b: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BA}\)
HP
8 tháng 4 2021
1.
\(1+tan\alpha+tan^2\alpha+tan^3\alpha\)
\(=1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+\dfrac{sin^3\alpha}{cos^3\alpha}\)
\(=1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\left(1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)\)
\(=\left(\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1\right)\left(1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)\)
\(=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\left(1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)=\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{cos^3\alpha}\)
giúp em với mng!!!
10 tháng 11 2021
\(c,A\left(-2;2\right)\inđths\Leftrightarrow-2a+b=2\left(1\right)\\ Đths//Ox\Leftrightarrow a=0;b=y\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow a=0;b=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
a.
\(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4.\left(-3\right)-3.5+8\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=-\dfrac{19}{5}\)
b.
Do \(\Delta\perp d\) nên \(\Delta\) nhận (3;4) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(3x+4y+c=0\)
\(d\left(A;\Delta\right)=2\Leftrightarrow\dfrac{\left|-3.3+4.5+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|c+11\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-21\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x+4y-1=0\\3x+4y-21=0\end{matrix}\right.\)
c.
Do \(M\in\left(a\right)\) nên tọa độ có dạng: \(M\left(2m+1;m\right)\)
\(d\left(M;d\right)=\dfrac{\left|4\left(2m+1\right)-3m+8\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|5m+12\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{8}{5}\\m=-\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\dfrac{21}{5};\dfrac{8}{5}\right)\\M\left(-\dfrac{59}{5};-\dfrac{32}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
TT
1
25 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-1;-7)
=>VTPT là (-7;1)
PTTS là:
x=3-t và y=6-7t
Phương trình AC là:
-7(x-3)+1(y-6)=0
=>-7x+21+y-6=0
=>-7x+y+15=0
2: Tọa độ M là:
x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5
PTTQ đường trung trực của AC là:
-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0
=>-7x+17,5+y-2,5=0
=>-7x+y+15=0
3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)
Phương trình (A) là:
(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2021
11c.
Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16a-b^2}{4a}=\dfrac{9}{2}\\16a+4b+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2=-4a\\b=-4a-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2b^2-b=1\Leftrightarrow2b^2-b-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x^2+x+4\\y=-\dfrac{1}{8}x^2-\dfrac{1}{2}x+4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2021
4f.
Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\\dfrac{4c-b^2}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-b-1\\c=\dfrac{b^2}{4}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{4}+b=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow c=-1\\b=-4\Rightarrow c=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x^2-1\\y=x^2-4x+3\end{matrix}\right.\)
\(P=tanx\left(\dfrac{1+cos^2x}{sinx}-sinx\right)\)
\(=tanx.\dfrac{1+cos^2x-sin^2x}{sinx}\)
\(=\dfrac{sinx}{cosx}.\dfrac{2cos^2x}{sinx}=2cosx\)