Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ƯC của(−15;+20) là: {±1;±5}
đây là theo hiểu biết của mk thôi nha, ko chép ai đâu^^
Bài 4:
a) \(x+xy-3y=4\)
\(\Leftrightarrow x-3+y\left(x-3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-3\right)=1\)
mà \(x.y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị:
| x+y | 1 | -1 |
| x-3 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 |
| y | -3 | -3 |
b) \(BCNN\left(6,7\right)=42\)nên \(BC\left(6,7\right)=B\left(42\right)\).
\(200< 6k< 2000\Rightarrow33< k< 334\)
suy ra có \(334-33-1=300\)giá trị của \(x\)là bội của \(6\)mà \(200< x< 2000\).
\(200< 7l< 2000\Rightarrow28< l< 286\)
suy ra có \(286-28-1=257\)giá trị của \(x\)là bội của \(7\)mà \(200< x< 2000\).
\(200< 42m< 2000\Leftrightarrow4< m< 48\)
suy ra có \(48-4-1=43\)giá trị của \(x\)là bội của \(42\)mà \(200< x< 2000\)
Số giá trị của \(x\)thỏa mãn ycbt là: \(300+257-43=514\)(số)
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
=1-2+3-4+...+19-20
=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).10
=-10
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).50
=-50
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-2).13
=-26
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
=(-1)+(3-5)+(7-9)+...+(97-99)
=(-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-1)+(-2).45
=(-1)+(-90)
=(-91)
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100
=(1+2-3-4)+...+(97 + 98 – 99 - 100)
=(-4)+...+(-4)
=(-4).25
=-100
\(HT\)
1/ \(1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)\)
\(=(-1+3+5+...+19)-(2+4+6+...+20)\)
\(=(19-1):2+1=10\)
\(=(1+19).10:2-(20+2).10:2\)
\(=100-110\)
\(=-10\)
2/ \(1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100\)
\(= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4) + .... + ( 99 - 100 )\)
\(= -1 + ( -1) + ....+ ( -1)\)
\(=(-1).50\)
\(=-50\)
3/ 
\( 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50\)
\(= 2 +( – 4 + 6)+( – 8+10) + . . . +( -44+46)+ ( 48 – 50)\)
\(= 2+2+2+...+2+( -2) \)
\(= 2.12 +( -2 ) \)
\(=22\)
4/ \(-1+3-5+7-...+97-99\)
\(= ( -1 + 3 ) + ( -5 + 7 )+....+( -93 +95 ) + ( 97 - 99 )\)
\(= -2+( -2)+...+( -2)+2\)
\(= -2.24+2\)
\(=-46\)
5/ \( 1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(= ( 1+2-3-4)+...+( 97+98-99-100)\)
\(= -4+...+( -4)\)
\(=(-4).25\)
\(=-100\)
Bài 4:
a: \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)
b: x=10
1.Chứng minh rằng: \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
2.Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1\)
3.Chứng minh rằng nếu ab + cd + eg \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
4.Chứng minh rằng: 1028 + 8 \(⋮\)72
5.Chứng minh rằng: Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 +....+ 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S \(⋮\)7
6.Chứng minh rằng: A = 3 + 32 + 33 + 34 +.....+ 3100 \(⋮\)120
Bài 4:
a. Ta có: $-18a+15b=3(-6a+5b)\vdots 3$
b. Vì $-18a+15b$ chia hết cho $3$ với $a,b$ nguyên, mà $-2015\not\vdots 3$ nên không tồn tại hai số $a,b$ nguyên thỏa mãn $-18a+15b=-2015$
Bài 5:
a.
$23\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in$ Ư$(23)$
$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 25; -21\right\}$
b.
$2x+1\in$ Ư$(-12)$, mà $2x+1$ lẻ nên:
$2x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
c.
$x-1\vdots x+2$
$(x+2)-3\vdots x+2$
$3\vdots x+2$
$\Rightarrow x+2\in$ Ư$(3)$
$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-1; -3; -5; 1\right\}$
\(a.120=2^3.3.5\)
\(320=2^6.5\)
\(ƯC\left(120;320\right)=\left\{40;80;120;160;200;...\right\}\)
\(ƯCLN\left(120;320\right)=2^3.5=40\)
\(b.455=5.7.13\)
\(950=2.5^2.19\)
\(ƯC\left(455;950\right)=\left\{5;10;15;20;25;...\right\}\)
\(ƯCLN\left(455;950\right)=5\)
\(c.126=2.3^2.7\)
\(108=2^2.3^3\)
\(306=2.3^2.17\)
\(ƯC\left(126;108;306\right)=\left\{18;36;54;72;...\right\}\)
\(ƯCLN\left(126;108;306\right)=2.3^2=18\)