Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai giúp em với ạ :<< em đang cần gấp lắm, giải hộ em 2 bài thì càng tốt ạ, em xin chân thành cám ơn
\(a,|x+1|+|x-1|=4\)\((*)\)
- \(TH_1:\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
Khi đó pt \((*)\) \(\Leftrightarrow x+1+x-1=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
- \(TH_2:\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
Khi đó pt \((*)\) \(\Leftrightarrow x+1+1-x=4\Leftrightarrow0=2\left(vl\right)\)
- \(TH_3:\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x\ge1\end{cases}}\left(l\right)\)
- \(TH_4:\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
Khi đó pt \((*)\) \(\Leftrightarrow-x-1+1-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 \(n_0\) \(x=\pm2\)
\(b,\frac{|2x-1|}{x+1}=\frac{1}{2}\left(Đkxđ:x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow2|2x-1|=x+1\)
- \(TH_1:x\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow4x-2=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
- \(TH_2:x< \frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(1-2x\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow2-4x=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy pt có 1 \(n_0\) \(x=1\)
Trừ vế theo vế hai phương trình trên ta có phương trình:
\(y^2-x^2=x^3-y^3-4x^2+4y^2+3x-3y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x-3y+3\right)=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\end{cases}}\)
+)Với \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thế vào 1 trong 2 phương trình ba đầu:
Ta có: \(x^2=x^3-4x^2+3x\Leftrightarrow x^3-5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}hoacx=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
=> y tự làm nhé
+) Với \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\)
Ta có: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=\left(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{3y^2}{4}-\frac{3y}{2}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-2.\left(x+\frac{y}{2}\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-2.\frac{y}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0\\\frac{y}{2}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Thế vào 1 trong hai phương trình ban đầu thấy ko thỏa mãn : 1^2=1^3-4.1^2+3.1 vô lí
Kết luận nghiệm:...
1: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3>=-8\\2x+3< =8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{11}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)
2: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x+3>1\\-5x+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x>-2\\-5x< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{5}\\x>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a: Đặt 14,4-3,6t^2=0
=>3,6t^2=14,4
=>t^2=4
=>t=2
b: TXĐ: [0;2]
TGT: [0;14,4]
2sin4x-cos4x=1/4
<=>2sin4x-(1-sin2x)2-1/4
<=>sin4x+2sin2x-5/4=0
<=> sin2x=1/2(nhận) hoặc sin2x=-5/2(loại)
=>cos2x=1-sin2x=1-1/2=1/2
thế vào biểu thức cần tính được kết quả =2