LL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MQ
0
17 tháng 1 2022
a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1.\\x+my=m+1.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx.\\x+m\left(1-mx\right)=m+1.\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(x+m\left(1-mx\right)=m+1.\Leftrightarrow x+m-m^2x-m-1=0.\Leftrightarrow\left(1-m^2\right)x-1=0.\left(2\right)\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. \(\Leftrightarrow\) (2) có nghiệm duy nhất.
\(\Leftrightarrow1-m^2\ne0.\Leftrightarrow m^2\ne1.\Leftrightarrow m\ne\pm1.\)
b) Để hệ phương trình có vô số nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô số nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1=0.\end{matrix}\right.\) (vô lý).
\(\Rightarrow m\in\phi\).
c) Để hệ phương trình có vô nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1\ne0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1-m^2=0.\Leftrightarrow m^2=1.\Leftrightarrow m=\pm1.\)
A
0
20 tháng 1 2022
Gọi thời gian làm riêng của 2 người làm xong công việc lần lượt a ; b ( a;b > 0 )
1 giờ người thứ nhất làm được 1/a công việc
1 giờ người thứ 2 làm được 1/b công việc
Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{5}{36}\\6u+3v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{12}\\v=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)Theo cách đặ x = 12 ; y = 18
Vậy ...
\(A=\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=2\sqrt{y}\)
\(B=\dfrac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=0\)
\(C=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(=2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\left(x,y>0\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{y}-\sqrt{x}=0\)