ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TL
tuấn lê
28 tháng 11 2018 - olm

A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
#Toán lớp 9
0
AT
Anh Thơ Nguyễn
1 tháng 11 2017 - olm

Cho biểu thức    \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)

1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9

3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
#Toán lớp 9
0
PT
Pro Tí
4 tháng 8 2018 - olm

M= \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn M

 

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
#Toán lớp 9
0
NL
Nguyễn Lâm Ngọc
10 tháng 9 2017 - olm

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của x để \(P=\frac{5}{4}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{1}{P}\)
#Toán lớp 9
2
LM
Lê Minh Đức
10 tháng 9 2017

Kết quả rút gọn: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}=\left(\sqrt{x}+2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\right)-4\)

Âp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm ta có: 

\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=2.4-4=4\)

Vậy min M =4. Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Đúng(0)
D
Despacito
26 tháng 10 2017

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) \(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}.\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

b) theo câu a) \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(ĐKXĐ:x\ne1\)

theo bài ra \(P=\frac{5}{4}\)thì \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right).4=\left(\sqrt{x}-1\right).5\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+13=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}=-13\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\)

\(\Leftrightarrow x=169\)

vậy \(x=169\)khi \(P=\frac{5}{4}\)

Đúng(1)
PV
Phan Văn Khởi
7 tháng 7 2017 - olm

M=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức M

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
#Toán lớp 9
2
HT
Hoàng Thị Lan Hương
7 tháng 7 2017

a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

b. M =\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

c. \(M=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)

Vậy Min M =-1 khi x=0

Đúng(0)
PV
Phan Văn Khởi
7 tháng 7 2017

thanks nha bạn

Đúng(0)
NT
Nguyễn Trung Hiếu
22 tháng 9 2016

Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

Đúng(0)
HP
Huy Phạm
29 tháng 12 2016 - olm

\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a)Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức

b)Tìm giá trị nhỏ nhất P

c)Tìm x để biểu thức Q=\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\)nhận giá trị nguyên
#Toán lớp 9
0
NT
Nguyen tuan cuong
18 tháng 11 2018 - olm

P=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) TÌm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tính giá trị biểu thức với x =\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của bất phương trình

d) Tìm số chính phương x để P có giá trị nguyên

 
#Toán lớp 9
3
HV
๖ۣۜHoàng ๖ۣۜVũ ๖ۣۜHải ๖ۣۜĐăng
18 tháng 11 2018

a)ĐKXĐ :\(x\ge0;x\ne9\)

khai triển => \(P=\frac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(0)
HV
๖ۣۜHoàng ๖ۣۜVũ ๖ۣۜHải ๖ۣۜĐăng
18 tháng 11 2018

b) Ta có :\(x=\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
 

Thay vào P ta có : \(P=\frac{3-\sqrt{5}-4}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}=-\frac{7+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}\)

Đúng(0)
PN
phương nguyễn hoàng
10 tháng 12 2017 - olm

Cho biểu thức A=(\(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) (\(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị lớn nhất của A
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP