Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.
Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a1 ; a2 ; .....; a9 có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54
=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a1 + a2 + ... + a9 sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.
Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7
Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.
Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a1 ; a2 ; .....; a9 có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54
=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a1 + a2 + ... + a9 sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.
Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7
Ta có : Các trang có chữ số 0 là các trang tròn chục hoặc tròn trăm :
VD : 10, 20 , 100, ...
Suy ra : Số các số tròn chục có 2 chữ số là : 9 số ( Vì chữ số hàng chục từ 1 đến 9 ) : 10, 20, ..., 90.
Cũng như vậy : Số các số tròn chục có 3 chữ số là : 9 số
( Vì chữ số hàng chục cũng từ 1 đến 9, chỉ khác là chữ số hàng trăm là 1) : 110, 120, ..., 190.
Đó là các số tròn chục, còn các số tròn trăm là 100 và 200 ( có 2 số tròn trăm)
Vậy ta thấy, chuột Jerry đã cắn rách : 9 + 9 + 2 = 20 ( trang ).
Nhận xét :
Đầu dãy số của Mèo Tom : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5....
Đầu dãy số của Jerry : 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45; ...
Đều là những cặp có hiệu là 40.
Vậy để 2 số mà không số nào có hiệu là 40 thì nếu Mèo Tom chọn 20 số đầu thì Jerry chọn 20 số cuối hoặc xen kẽ hoặc ngược lại.
Tổng là : 1 + 2 + 3 + ...+ 20 + 61 + 62 + 63 +...+ 80
= (1+20) x 20 : 2 + (61+80)x20 : 2 = 1620
Hok tốt !